Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

ch�o mừng các thầy giáo, cô giáo
đã về dự giờ thăm lớp
OM > R
OM = R
OM < R
M nằm ngoài đường tròn.
M nằm trên đường tròn.
M nằm trong đường tròn.
Tiết 25
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
O
A
B
H
a

R
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
OH = d < R và HA = HB =
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Tiết 25
?1.NÕu ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã 3 ®iÓm chung trë lªn th× ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng, ®iÒu nµy v« lÝ
O
A
B
H

R
C
H
D
Chứng minh : Giả sử H không trùng với C. Kẻ OH vuông góc với a , lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD khi đó C không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD mà OC = R nên OD = R.
Như vậy ngoài điểm C ta cũng còn điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O). Mâu thuẫn với giả thiết. Vậy H phải trùng với C suy ra OC vuông góc với a và OH = R
Tiết 25
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc:
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
O

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
C
H
H
Đường thẳng a và đường tròn
không giao nhau thì OH = d > R
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc:
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (d) và bán kính của đường tròn (R)
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau
2
1
0
d = R
d < R
d > R
Tiết 25
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (d) và bán kính của đường tròn (R)
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau
2
1
0
d = R
d < R
d > R
Tiết 25

o
B
c
H
a
3 cm
E
2 cm
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b, Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn O. Tính độ dài BC
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 25
Giải
TỔNG KẾT
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Hướng dẫn
Trắc nghiệm
Chän ®¸p ¸n sai trong c©u sau.
Đ­êng th¼ng a lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) khi
Đ­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) cã mét ®iÓm chung duy nhÊt

Kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn ®­êng th¼ng a b»ng R

Đ­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) cã ®iÓm chung
C
B
A
Tiếc quá ! Bạn trả lời sai rồi !
LÀM LẠI
Hoan hô, bạn trả lời đúng rồi !
Cho đường trong tâm O bán kính R và đường thẳng a. Hãy hoàn thành bảng sau :






Tiết 25
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
4
R > 6
d >=3
Không giao nhau
Tiết 25
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
d = R
R = d
Hướng dẫn về nhà
1/ Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách trong từng vị trí
2/ Làm các bài tập 17, 18, 19, 20 SGK và bài
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài học đến đây là kết tjhúc
xin chân thàn cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh!