Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 9e
Môn: toán
giáo viên : hoàng văn sơn
Kiểm tra bài cũ



























Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu định lý về mối liên hệ gi?a dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
định lí 1: Trong một đường tròn
1. Hai dây bằng nhau thỡ cách đều tâm
2. Hai dây cách đều tâm thỡ bằng nhau
định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn
1. Dây nào lớn hơn thi dây đó gần tâm hơn.
2. Dây nào gần tâm hơn thi dây đó lớn hơn.
Với hai đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng ?
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b
b
Không có điểm chung
Có một điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
O
C
Tiết 25
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
? Vỡ sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung.
a. đường thẳng và đường tròn cắt nhau
.
O
B
A
O
.
A
B
H
R
a
a
? Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
●
O
A
B
a
R
? Hãy so sánh OH và R ? Nêu cách tính HA và HB theo OH và R ?
OH < R
a) đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) cã hai ®iÓm chung A vµ B, ta nãi a c¾t (O)
đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
H
; AH = BH =
a
O
B
A
Hình71
H
H
a
O
B
A
?2(SGK) Hãy chứng minh khẳng định trên: OH < R
+ Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm (O)
Khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = O < R
+ Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O
●
O
A
B
a
R
Kẻ OH Vuông góc với AB. Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có OH < OB nên OH < R
H
●
B
●
A
●
O
a



Tiết 25
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn


1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a. đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b. đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
a
Có nhận xét gỡ về vị trí của C và H ? Tính OH và nêu mối quan hệ của tiếp tuyến a và bán kính OC. Giải thích.

Khi a và (O) chỉ có một điểm chu C, ta nói a tiếp xúc (O)
; OH = R ; OC ? a tại C
a là tiếp tuyến tại C của (O). C là tiếp điểm
C
? Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc với nhau
Khi a và (O) có hai điểm chung A và B, ta nói a cắt (O)
a là cát tuyến của (O)
OH < R ; HA = HB =
R

D
H
?
?
Giả sử H không trùng với C
Trên a lấy điểm D sao cho H là trung điểm của CD
/
/
? OH là đường trung trực của CD ( OH ? CD tại H và HC = HD)
? OD = OC (t/c)
? D thuộc (O)
? a ? (O) = ?C, D? (vô lí)
Vậy H trùng với C ; OH = R; OC ? a tại C
? OD = R (Do OC = R)
Tiết 25
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a. đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b. đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
●
O
a
C
a
*) Khi a và (O) có một điểm chung C
; OH = R ; OC ? a tại C
*) a là tiếp tuyến tại C của (O). C là tiếp điểm
*) C
*) định lý (SGK) ( tính chất cơ bản của tiếp tuyến)
*) Khi a và (O) có hai điểm chung A và B
*) a là cát tuyến của (O)
*) OH < R ; HA = HB =
a Cắt (O)
a tiếp xúc (O)
Tiết 25:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn


1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
OH < R ; HA = HB =
b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
OH = R
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
OH > R
?. Hãy so sánh OH và R?
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn


1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a. đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
OH < R ; HA = HB =
b. đường thẳng và đường ttròn tiếp xúc nhau:
OH = R
c. đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
OH > R
2. Hệ thức giửa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đặt OH = d
Cho đường thẳng a và đường tròn (O) OH ? a tại H.
●
O
H
*) a và (O) không giao nhau
*) a và (O) cắt nhau
*) a và (O) tiếp xúc nhau
?
d < R
?
?
d > R
d = R
?
?
?
R
H
R
R
H
H
Bảng tóm tắt:
đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
đường thẳng và đường tròn cắt nhau
d < R
1
d = R
2
?3. Cho đường thẳng a v� một điểm O cách a l� 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a. Dường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vỡ sao ?
b. Gọi B v� C l� các giao điểm của đường thẳng a v� đường tròn (O).Tính độ d�i BC.
.
O
B
C
H
3cm
Giải :
a. đường thẳng a cắt đường tròn (O) vỡ d < R
d< R
B�i 17-109(sgk)
điền vào các chổ trống trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) :
6cm
c?t nhau
Không giao nhau
Hướng dẫn Bài 18/SGK
I
K
H
Do AH = 4>R nên đường tròn (A) và trục hoành không giao nhau
Do AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục hoành tiếp xúc nhau
Hướng dẫn bài 19

1
O
O

1
O
O’
m’
m
O
x
y
Hướng dẫn về nhà:
* N?m v?ng cỏc v? trớ tuong d?i c?a du?ng th?ng v�
du?ng trũn,cỏc h? th?c liờn h? gi?a d v� R.
Cỏc khỏi ni?m cỏt tuy?n, ti?p tuy?n, ti?p di?m.
* Ho�n th�nh v? b�i t?p.
L�m b�i 18,19,20/110-sgk.
HSG:40,41*/133-SBT
xin chân thành cảm ơn
các thầy cô và các em
GV: Hoàng Văn Sơn