Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Quan sát hình ảnh sau và lưu ý những vị trí
mà đường thẳng dừng lại ?
? Vì sao một đường thẳng và một đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25- Bài 4
. A
. B
. C
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung.
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
Khi đó OH < R
Hãy cho biết số điểm chung của đường thẳng và đường tròn?
Khi đó đường thẳng a
được gọi là gì của đường tròn ?
Em hãy so sánh OH và R?
Nêu cách tính HA, HB ?
Khi OH = 0 , em có nhận xét gì về đường thẳng a?
Khi OH = 0 thì đường thẳng a đi qua tâm của đường tròn
C
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C.
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O), Điểm C gọi là tiếp điểm.
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Giả sử điểm C không trùng với điểm H, lấy D thuộc a sao cho HC = HD
Em có nhận xét gì về
OC và OD?
Khi đó OC =OD =R hay điểm D thuộc (O)
Điều này trái với giả thiết. Vậy H trùng với C
Nhận xét về số diểm chung
của đường thẳng a và đường
tròn (O)?
Em có nhận xét gì về
điểm C và H? Đoạn OC
và đường thẳng a?
C
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C.
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O), Điểm C gọi là tiếp điểm.
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung .
OH > R .
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Em có nhận xét gì về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O)?
So sánh OH và R?
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đặt OH = d
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
6 cm
Bài 17 (109- SGK):
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau:
áp dụng
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm
a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b, Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
áp dụng
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
áp dụng
Bài 39 (SBT- T133):
Hình thang ABCD có góc A = góc B = 900 AB = 4 cm; BC = 13 cm CD = 9 cm
a, Tính độ dài AD
b, CMR đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
HD: Từ B vẽ BH vuông góc với DC ( H thuộc DC )
E
áp dụng
Tiết 25- Bài 4
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Tiết 25- Bài 4
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đương tròn
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
hướng dẫn về nhà
Tìm trong thực tế ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập
Làm tốt các bài tập 18; 19; 20 trang 110 SGK
bài 39 (b); 40; 41 trang 133 SBT
Giáo viên thực hiÖn
NguyÔn ThÞ Thµnh
Xin chân thành cám ơn
các thầy cô giáo và toàn thể các em học sinh