Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ:
Cho đường tròn tâm O; bán kính 2,5cm.Vẽ dây AB = 4cm.
Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến AB.
O
.
A
B
2.5cm
2cm
C
Cho du?ng trũn tõm O; bỏn kớnh 2,5cm.V? dõy AB = 4cm.
Với 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
b
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 26
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có
nhiều hơn hai điểm chung
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì
đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
O
a
A
B
H
So sánh OH và R
Tính HA và HB theo OH và R
R
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường th?ng và đường trũn cắt nhau :
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường th?ng và đường trũn cắt nhau :
.
O
a
A
B
.
O
A
H
B
+ Đường thẳng a và đường tròn có hai điểm chung
+ Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn.
R
Chứng minh :
+ Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O khoảng cách O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH < R
H
a
H
B
O
A
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau :
a
H
B
O
A
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau :
a
H
B
O
A
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau :
a
H
B
O
A
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau :
a
H
B
O
A
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau :
a
H
B
O
A
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau :
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
.
. O
a
C
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm
chung C ta nói đường thẳng a và
đường tròn(O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
Điểm C gọi là tiếp điểm
Có nhận xét gì về OC đối với đường thẳng a?
H
Độ dài đoạn OH =?
OH=R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
.
. O
Chứng minh :
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
Mà OC=R nên OD=R
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường
thẳng a và (O)
( mâu thuẫn giả thiết )
và OH=R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm
chung C ta nói đường thẳng a và
đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
Điểm C gọi là tiếp điểm
Định lí :
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì
nó vuông góc với bán kính và đi qua tiếp điểm
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau :
+ Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
+ OH > R
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường th?ng và đường trũn cắt nhau :
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
d < R
d = R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
d > R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập : Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
Bài tập 2:
.
O
B
C
H
3cm
Giải :
a)Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R
d< R
d = R
d> R
a
d
R
R
d
d
R
Hãy nối cho thích hợp
Hướng dẫn về nhà:
1.Học :
+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.; vẽ h×nh minh häa
+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn”
4. Bµi tËp :Cho ®­êng trßn t©m O; vµ ®iÓm A. H·y vÏ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) ®i qua ®iÓm A trong hai tr­êng hîp:
§iÓm A n»m trªn ®­êng trßn.
§iÓm A n»m ngoµi ®­êng trßn;
Thö nªu nhËn xÐt


Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn Bài 18/SGK
I
F
xin chân thành cảm ơn
các thầy cô và các em
Bài 17-109(sgk)
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) :
6cm
cắt nhau
không giao nhau
.
O
? Có thể em chưa biết
Thước đo đường kính hình tròn
Hình 77 là một thước cặp (pan-me)
2
7
6
5
4
3
1
Nếu R = 7cm, d = 5cm thì đường thẳng
và đường tròn không cắt nhau. Đúng hay sai?
Nếu d = 6cm, R = 6cm thì đường thẳng và đường tròn...
U
T
Nếu R =. , d = 7cm thì đường thẳng và đường tròn không giao nhau
I
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
thì nó vuông góc với bán kính của đường tròn.Đúng hay sai?
N
Nếu đường thẳng cách tâm của đường tròn (O;9) một khoảng bằng...
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Ê
Nếu đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì.
P
Đường tròn (A; 3) có vị trí tương đối thế nào đối với các trục toạ độ?
Y
Luật chơi:
- Trả lời đúng câu hỏi được 20 điểm.
- Trả lời sai học sinh khác sẽ trả lời, nếu đúng
được 15 điểm.
-Trả lời xong một câu hỏi mỗi cánh hoa sẽ cho ta 1 chữ cái.
-Dùng các chữ cái đó để tìm từ chìa khoá.
-Tìm được từ chìa khoá sẽ được 40 điểm.
º