Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
LỚP 9/1
GV: TRẦN VĂN THỊNH
Hình học 9
Hình học 9

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn? Nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ điểm đó đến tâm đường tròn với bán kính của đường tròn?
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1 .Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
(Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung)
+ Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường
tròn (O)
+ OH < R và HA = HB =
?. Hãy chứng tỏ khẳng định trên trong cả trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O
+Rõ ràng OH < OB ( Tam giác OHB vuông tại H) nên OH < R
+ Theo định lý Pitago ta có:
HA = HB =
Lúc này H trùng với tâm O nên
OH = 0
Suy ra: OH < R và HA=HB= R
Hay HA=HB= =
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1 .Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
H
(Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung)
+ Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường
tròn (O)
+ OH < R và HA = HB =
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
( Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung)
+ a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm
+ OC a và OH = R
? Hãy chứng tỏ khẳng định trên.
O
+ Giả sử H không trùng với C, lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
+ Suy ra: OC=OD=R.
+ Suy ra đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung là C và D.
(Điều này mâu thuẫn với giả thuyết)
+ Vậy OH=R và
KẾT QUẢ TRÊN CÒN ĐƯỢC PHÁT BIỂU THÀNH ĐỊNH LÝ NHƯ SAU:
“Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm”
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1 .Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
H
(Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung)
+ Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường
tròn (O)
+ OH < R và HA = HB =
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
( Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung)
+ a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm
+ OC a và OH = R
+ Định lý: (Sgk/108)
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1 .Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
(Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung)
+ OH > R
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1 .Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d
Ta có bảng tóm tắt sau:
?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC ?
5cm
Vì OH < R ( 3cm < 5cm)
Nên đường thẳng a và đường tròn cắt nhau
b) Ta có : BC = 2HB=2
Hay BC = 2
Suy ra BC = 8 cm
BÀI TẬP 17 TRANG 109 SGK
Điền vào chỗ trống(….) trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
……..
……..
……..
Cắt nhau
6cm
Không giao nhau
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học bài:
- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
+ Làm các bài tập: 18; 19; 20 / sgk / 110 và 39; 40; 41 / sbt / 133.
Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi
Cắt nhau thì d < R
Tiếp xúc nhau thì d = R
Không giao nhau thì d > R
?
?
?
Đ
Đ
Đ