Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chào mừng quý thầy cô dự giờ
Chào đón các em học sinh đễn với tiết học
Nguyễn Thị Hải Yến
Trường THCS Tân Xuân
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy cho biết các câu sau là đúng hay sai ?
A. Khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn được gọi là đường kính.
B. Qua ba điểm thẳng hàng không thể vẽ được đường tròn nào cả
C. Trong một đường tròn, bán kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
D. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của đoạn thẳng.
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Bài 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Xét đường tròn (O; R). H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a. Khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
O
1./ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không có nhiều hơn hai điểm chung ?
a./ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Một đường thẳng và một đường tròn có nhiều nhất mấy điểm chung ?
có nhiều nhất 2 điểm chung
Bài 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Xét đường tròn (O; R). H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a. Khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
1./ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
a./ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
cát tuyến
H
A
B
OH < R;
R
b./ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc với nhau.
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); C gọi là tiếp điểm
tiếp tuyến
C
(SGK)
(SGK)
Bài 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
1./ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
a./ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
cát tuyến
H
A
B
OH < R;
R
b./ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); C gọi là tiếp điểm
tiếp tuyến
C
 H
C  H;
OC  a;
OH = R
(SGK)
(SGK)
Bài 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
1./ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
a./ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
cát tuyến
H
A
B
OH < R;
R
b./ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); C gọi là tiếp điểm.
tiếp tuyến
C
C  H;
OC  a;
OH = R
Chứng minh C  H
Giả sử H  C
Lấy D  a : CH = HD
 OH là đường trung trực của CD
H
D
= R
 C; D là giao điểm của tiếp tuyến a với (O)
C  H
( Mâu thuẫn gt )
C  H; OC  a; OH = R
(SGK)
(SGK)
Bài 4 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1./ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
a./ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
cát tuyến
H
A
B
OH < R;
R
b./ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); C gọi là tiếp điểm.
tiếp tuyến
C
 H
C  H; OC  a; OH = R
* Định lý :
b./ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau :
a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
 a  OC
(SGK)
(SGK)
(SGK)
H
OH > R
(SGK)
2./ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn :
2./ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn :
* Đặt OH = d , ta có :
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
* Đặt OH = d , ta có :
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
1
0
2
d = R
d > R
d < R
Luyện tập 1
Bài 17 / SGK : Điền vào các chỗ (. . . . ) trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6cm
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Hướng dẫn học ở nhà
- Biết nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Học thuộc định lý , nắm chắc hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
- Làm bài tập 18, 19, 20/ tr110
- Xem trước bài 5 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.