Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG THCS HẢI KHÊ
9
GV: Hoàng Thụy Vũ
CHÀO MỪNG QÚY THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP!
B
TOÁN 9
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
O.
a
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
H
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung
OH > R
H
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn
Điểm C gọi là tiếp điểm
OH=R
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
C
O.
≡H
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
c)Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn
O.
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
D?t OH= d
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
=>
d< R
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
=>
d=R
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
=>
d >R
<
<
<
c) Du?ng th?ng c?t du?ng trịn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn.
.
.
.
a
A
B
O
A
.
B
a
O
.
.
.
H
b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
Điểm C gọi là tiếp điểm.
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
.
a
.
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
O
R
2
1
0
d < R
d = R
d > R
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
c) Du?ng th?ng c?t du?ng trịn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn.
.
.
.
a
A
B
O
A
.
B
a
O
.
.
.
H
b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung.
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
Điểm C gọi là tiếp điểm.
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
.
O
a
.
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
O
H
R
a
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Đặt OH =d
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
O.
?3
Giải
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5)
Vậy BC = 8 (cm)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.
b) Ta có:
6 cm
Cắt nhau
Không giao nhau
BT 17/109 SGK
Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
BT 18(SGK) Trên mặt phẳng tọa độ xoy, cho điểm A (3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục tọa độ.
A(3;4)
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
HDBT 20/110 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
-BTVN:,19,20/110 SGK
39,40,41/133 SBT
Ta có AB là tiếp tuyến của (O)
Theo định lí Pytago ta có:
GIỜ HỌC KẾT THÚC !
KÍNH CHÚC CÁC THẦY ,CÔ GIÁO
MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN,HỌC GIỎI !