Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Thứ tư, ngày 17 tháng 11 năm 2010
Lớp dạy: 9A4
GV dạy: Nguyễn Phát Mẫn
Kiểm tra
Cho hai đường thẳng a và b . Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng ?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
a
b
a
a
b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hình 1 Hình 2 Hình 3
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau;
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau;
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
BàI 4:
Bài 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
a
A
B
H
R
Có hai điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =
So sánh: OH và OA


R
Bài 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =


R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
C
●
a
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Định lí(Sgk/108)
a ? OC
Bài 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =


R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí(Sgk/108)
a ? OC
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H


Không Có điểm chung
+ OH > R
R
Bài 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =


R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí(Sgk/108)
a ? OC
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau


Không Có điểm chung
+ OH > R
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d ta có:
Bài 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d ta có:
Bài 17/ trang 109
Bài tập 17/ trang 109
Bài tập: (?3/109)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC?
a
O
3
5
H
5
B
C
a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O).
Vì d < R (3cm < 5cm)
b. Trong ?OBH (Góc H = 900 )có:




Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm .
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC ?
Giải
?3/109
b.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
* Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn.
* Chuaån bò baøi môùi : “Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn “
* Laøm baøi taäp 18, 20 SGK
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC