Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trường THCS Thạnh Phú - Gmail: [email protected] – [email protected]
TIẾT 25 – BÀI 4
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+ OH < R
hay d < R
+ Du?ng th?ng a l� cỏt tuy?n c?a (O)
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
+Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
+Điểm C gọi là tiếp điểm
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
d = R
d > R
2
0
1
d = R
d > R
d < R
?3
?3
Giải
a
O.
3
5
B
C
H
Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5)
Kẻ OH BC.
Ta có :
(Pytago)
Vậy BC = 8 (cm)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.
O.
O.
●
B
●
A
●
O
a
*Khi A trùng B ta đặt là điểm C .
*Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đ/thẳng a?
Độ dài đoạn OH = ?
OH là khoảng cách từ O đến a:
C/minh C  D nên D cũng là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và (O)
.
. O
a
C
Chứng minh :
Lấy D a sao cho CH = HD
(mâu thuẫn giả thiết)
D
(sgk)
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
mà OC=R nên OD=R ; Ca và Da