Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Với 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
Kiểm tra bài cũ
O
Gi?a du?ng th?ng v� du?ng trũn cú ba v? trớ tuong d?i.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn khụng cú di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 1 di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 2 di?m chung.
C
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25
Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
?1
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 => OH < R
* Đường thẳng a không đi qua O thì
OH < OB hay OH < R
Hãy tính HB ?
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?2
Hãy chứng minh các khẳng định trên
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
Giã sử H không trùng với C.
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
d < R
d = R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
d > R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn (O)? Vì sao?
Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Bài 17-109(sgk)
Bài tập 17(SGK – Tr.109): Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
6cm
Cắt nhau
Không giao nhau
d = R
d> R
a
d
R
R
d
d
R
Hãy nối cho thích hợp
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Hướng dẫn về nhà
- Học:
+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vẽ h×nh minh häa
+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

- Làm Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK)
39; 40; 41/T133(SBT).


Xin trân thành cảm ơn các cô và các em!