Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG THCS TÂN VĂN
HỌC SINH LỚP 9A
Thân ái chào tất cả các em!
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Trong cùng một mặt phẳng,hai đường thẳng có mấy vị trí tương đối?
b) Hãy xác định số điểm chung trong mỗi trường hợp.
O.
a
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
H
OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
O.
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
O.
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn
b)Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn
Điểm C gọi là tiếp điểm
OH=R
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
o.
o.
o.
.
A.
.B
A .
. B
a
a
a
o.
a
.
H
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung
OH > R
R
H
H
O.
.
C
.
D
.
H
a
Giả sử H không trùng với C
Khi đó,C không trùng với D.
OC = OD
Có OC = R nên OD = R
Như vậy,ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là
điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O)
(Mâu thuẩn)
Vậy H C
Hay OC
a
và OH = R
Lấy điểm D thuộc a sao cho HC=HD
C
Vì OH là đường trung trực của CD nên
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Đặt OH= d
?Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
=>
d< R
?Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
=>
d=R
?Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
=>
d >R
<
<
<
2
1
0
d < R
d = R
d > R
a)Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn.
.
.
.
a
A
B
O
A
.
B
a
O
.
.
.
H
b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung.
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
Điểm C gọi là tiếp điểm.
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
.
O
a
.
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
.
O
H
.
Đặt OH =d
R
?3
Giải
a
O.
3
5
B
C
H
Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5)
Kẻ OH BC.
Ta có :
(Pytago)
Vậy BC = 8 (cm)
6 cm
Cắt nhau
Không giao nhau
BT 17/109 SGK
Điền vào chỗ trống (.) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.
HDBT 20/110 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn.
-BTVN:18,19,20/110 SGK
39,40,41/133 SBT
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Nên AB OB
Theo định lí Pytago ta có:
GIỜ HỌC KẾT THÚC !
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN,HỌC GIỎI !