Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Thứ tư ,ngày 17 tháng 11 năm2010
NHI?T LI?T CH�O M?NG QU� TH?Y CƠ V? D? TI?T H?I GI?NG T? TỐN L�
MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP :9D
TRƯỜNG THCS HÒA XUÂN
Kiểm tra bài cũ:
1/ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì …………………………………………….
* Chọn cụm từ thích hợp điền vào chổ trống để mệnh đề sau trở thành một định lý đúng:
2/ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây………………………………………….…. thì vuông góc với dây ấy.
A.đi qua dây ấy.
B.đi qua trung điểm của dây ấy.
A.không đi qua tâm.
B.đi qua tâm.
đi qua trung điểm của dây ấy
không đi qua tâm
*Nêu các cách để xác định 1 đường tròn.
Mặt trời
Đường chân trời
Ngắm mặt trời mọc (hay lặn) trên biển có khi nào ta nghĩ đến toán học ?
Đường thẳng và đường tròn như vừa xem có mấy vị trí tương đối với nhau?
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG THẲNG
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Tiết 25:
BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó: OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
KÍ HIỆU : OH = d
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn như hình trên như thế nào với nhau?
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a/Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Hình 71
Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau?
* Đường thẳng a và đường tròn (O,R) có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
*Đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O).
Khi đó, hãy so sánh OH và R ; Tính HA,HB theo OH và R?
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a/Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Hãy chứng minh khẳng định trên?
Giải
Nếu đường thẳng a đi qua tâm O (hình a) thì
khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 < R.
OH = d bằng bao nhiêu? So sánh OH với 0 và R?
Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O (hình b) ta có  OBH vuông tại H
Trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất? Vậy OH nhỏ hơn cạnh nào?
nên OH < OB hay OH < R.
Đường thẳng và đường tròn như hình bên như thế nào với nhau?
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc với nhau?
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Khi đó H  C, OC  a và OH = R
Ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm .
Khi đó đường thẳng a và bán kính OC có vị trí như thế nào với nhau? Điểm H ? So sánh OH và R.
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
* Định lý: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
Đường thẳng và đường tròn như hình bên như thế nào với nhau?
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau?
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Ta chứng minh được rằng :OH >R.
R
OH
Khi đó OH như thế nào với R?
Như vậy với 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn nêu trên, thì hệ thức liên hệ giữa bán kính (R)và khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng (d) tương ứng như thế nào?
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đặt OH = d
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ta có d như thế nào với R?
- Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau  d < R.
Đường thẳng a và đường tròn (O) có d
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d như thế nào với R?
- Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau  d = R.

Đường thẳng a và đường tròn (O) có d=R thì chúng như thế nào với nhau?
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d như thế nào với R?
- Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau d > R.
Đường thẳng a và đường tròn (O) có d>R thì chúng như thế nào với nhau?

Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Điền vào chổ trống (........)
2
0
a ti?p xỳc (O) 1
d < R
d > R
Tiết 25:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Cho du?ng th?ng a v� m?t di?m O cỏch a l� 3cm.V? du?ng trũn tõm O bỏn kớnh 5cm
a)Nh?n xột v? trớ tuong d?i c?a a v� (O,5) nờu trờn ?
b) G?i B;C l� giao di?m c?a (O) v?i a .Tớnh d? d�i BC.
HÌNH 1
HÌNH 3
HÌNH 2
6cm
Cắt nhau
Không giao nhau
B�i 17/sgk/109.Di?n v�o ch? tr?ng trong b?ng sau:
(R:bỏn kớnh c?a du?ng trũn; d: kho?ng cỏch t? tõm d?n du?ng th?ng)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Xem lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.Hệ thức tương ứng giữa bán kính R và khoảng cách d.
*Làm bài tập : 18,19,20 /sgk/110
* Xem trước Bài 5
Chân thành cảm ơn quý thầy cô,
các em học sinh đã về dự tiết hội giảng hôm nay.
Tổ Toán - Lý Trường THCS Hoà xuân
Thân ái kính chào!