Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
TRầN BìNH TRọNG
Thứ tư, ngày 17 tháng 11 năm 2010
HÌNH HỌC
Môn Toán 9
Lớp dạy: 9A4
GV dạy: Nguyễn Phát Mẫn
Kiểm tra
Cho hai đường thẳng a và b . Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng ?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
a
b
a
a
b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hình 1 Hình 2 Hình 3
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau;
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau;
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
BàI 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
a
A
B
H
R
Có hai điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =
So sánh: OH và OA


R
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =


R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
C
●
a
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Định lí(Sgk/108)
a ? OC
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =


R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí(Sgk/108)
a ? OC
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H


Không Có điểm chung
+ OH > R
R
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =


R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí(Sgk/108)
a ? OC
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau


Không Có điểm chung
+ OH > R
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d ta có:
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d ta có:
Bài 17/ trang 109
Bài tập 17/ trang 109
Bài tập: (?3/109)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC?
a
O
3
5
H
5
B
C
a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O).
Vì d < R (3cm < 5cm)
b. Trong ?OBH (Góc H = 900 )có:



Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm .
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC ?
Giải
?3/109
b.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
* Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn.
* Chuaån bò baøi môùi : “Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn “
* Laøm baøi taäp 18, 20 SGK
XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ