Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 9B
Trường THCS Bình Thuận - Đại Từ
GV thực hiện: Hà Thị Phương
09:07
2
Nêu các vị trí tương đối
của điểm M với đường tròn (O; R) ?
09:07
3
Đường thẳng
và đường tròn
có hai điểm chung
Đường thẳng
và đường tròn
có một điểm chung
Đường thẳng và
đường tròn không
có điểm chung
09:07
4
Vị trí tương đối của đường thẳng v� đường tròn
Tiết 25
Hình học
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng v� đường tròn
- Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a.
09:07
5
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 => OH < R
* Đường thẳng a không đi qua O thì
OH < OB hay OH < R
09:07
6
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
09:07
7
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Chứng minh
Gỉa sö H kh«ng trïng víi C.
OH là đường trung trực của CD nên OD = OC = R => D thuộc đường tròn (O; R)
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Như vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thu?n với g?a thiết. Vậy H phải trùng với C
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
09:07
8
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của
đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
09:07
9
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
OH > R
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
09:07
10
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
* Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì điểm H na`m o? bờn trong duo`ng tro`n
* Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H na`m trờn duo`ng tro`n
* Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì điểm H na`m bờn ngoa`i duo`ng tro`n
09:07
11
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn
Đặt OH = d. Ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì
- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì
- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì
- Nếu d < R thì
- Nếu d = R thì
- Nếu d > R thì
Đảo lại, ta cũng chứng minh được
?
?
?
d < R
d = R
d > R
đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
?
?
?
09:07
12
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn tròn
Hãy điển vào chổ trống ?
Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau
2
d < R
1
d = R
0
d > R
Ta có bảng tóm tắt sau:
?
?
?
?
?
?
09:07
13
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O;5cm)
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a với đường tròn (O). Tính độ dài BC?
Bài làm
09:07
14
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
Đường thẳng và đường tròn c?t nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
6 cm
?
?
?
09:07
15
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 25
Bài tâp 39 (SBT)
Bài làm
09:07
16
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ