Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

`
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
ĐếN dự giờ
hình học lớp 9c
KIỂM TRA BÀI CŨ
Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
Đó là những vị trí nào?
Điền nội dung thích hợp vào ô trống?
2
0
d < R
d = R
d > R
1
.
O
Hai đường tròn không có điểm chung
.
O
.
O`
Hai đường tròn có một điểm chung
.
O`
Hai đường tròn có 2 điểm chung
?1 .Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Tại sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Vỡ qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên, thi chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có qúa hai điểm chung
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Tiết 30
Vị TRí TƯƠNG đối của hai đường tròn
.
O`
a) Hai đường tròn cắt nhau(có 2 điểm chung)
A va B là hai giao điểm, AB là dây chung
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
* A gọi là tiếp điểm
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn ngoài nhau
Hai đường tròn đựng nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
c) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau:

Hai ®­êng trßn ®ång t©m
.
O`
Ta có OA = OB ( vi` A và B đều thuộc (O))
=> O thuộc trung trực của AB (1)
Lại có O`A = O`B (vi` A và B đều thuộc (O`))
=> O` thuéc trung trùc cña AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OO` là trung trực của AB
Chứng minh
.
O`
2. Tính chất đường nối tâm
Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hỡnh gồm cả hai đường tròn đó.
.
O`
Ta có OA = OB ( vi` A và B đều thuộc (O))
=> O thuộc trung trực của AB (1)
Lại có O`A = O`B (vi` A và B đều thuộc (O`))
=> O` thuéc trung trùc cña AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OO` là trung trực của AB
a) Chứng minh
?2
?2 b) A nằm trên đường nối tâm OO`
.
O`
định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thỡ hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung
định lí:
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thỡ tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
● Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
● Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí :
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai dường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
?3
Quan sát hình vẽ
a/ Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
a/ (O) và (O’) cắt nhau vì chúng có hai điểm chung.
b) Chứng minh BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.



Chứng minh:
Nối AB cắt OO’ tại H.
Vì OO’ là trung trực của AB (đl) => AH = HB hay OH là đường
trung bình cùa ΔABC => OH // BC hay OO’ // BC (đpcm).
Tương tự ta có OO’ // BD => BC và BD cùng song song với OO’
theo tiên đề Ơclit thì ba điểm C, B, D thẳng hàng (đpcm)



H
Củng cố
?: Có mấy vị trí tương đối giữa hai đường tròn?
Ví trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
(Có 2 điểm chung)
Tiếp xúc nhau
(Có 1 điểm chung)
Không giao nhau
( Không có điểm chung)
Tiếp
xúc
ngoài
Tiếp
xúc
trong
Ngoài
nhau
Đựng
nhau
Đồng
tâm
Sắp xếp các vị trí a, b, c, d, e, g với 1, 2 ,3 ,4, 5, 6 cho phù hợp
Cắt nhau
Đồng tâm
Đựng nhau
Ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
a
g
e
d
c
b
Cắt nhau 2. Đựng nhau
3. Đồng tâm 4. Ngoài nhau
5. Tiếp xúc ngoài 6. Tiếp xúc trong
1 – e; 2 – a; 3 – g; 4 – c, 5 – b; 6 – d.
ĐÁP ÁN
● Học thuộc bài
● Vận dụng tốt định lí vào bài tập.
● Nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn
● Xem trước bài §8.
● Làm bài tập 33 và 34 trong SGK
Dặn dò
Tiết học tới đây là hết xin chào tất cả các thầy các cô và các em.


Chúc các thầy cô mạnh khoẻ
Chúc các em học tốt