Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Kiểm tra
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong cùng một mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
O.
a
Ti?t 25. �4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

H
OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
.
O
O
C
Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì xác định được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí)
?1: Vì sao một đường thẳng và� một đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung?
? Khi nào đường thẳng a và đường tròn(O)cắt nhau?
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
+ Khi đường thẳng a và đ tròn (O) có 2 điểm chung A và B
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+ a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (o)
Đường thẳng a không đi qua O
Đường thẳng a đi qua O
a
OH < R
OH vuông AB tại H
? AH = HB =
OH = 0 < R

? Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với bk R như thế nào?
? Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu ?
Nêu cách tính AH, BH theo R và OH ?
O
? Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau?
+ Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói
đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
+ Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến, điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
O
C
a
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Gọi C là tiếp điểm các em có nhận xét gì về OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH ?
OH = R
O
a
C
O
a
OC ┴ a
a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
C
O
a
* Định lí: ( sgk 108)
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đtròn (O) không giao nhau,
OH > R
Cho đường thẳng a và đường tròn (O;R) OH ? a tại H. D?t OH = d
*) a và (O) cắt nhau
*) a và (O) tiếp xúc nhau
*) a và (O) không giao nhau
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Ti?t 25 V? TRÍ TUONG D?I C?A DU?NG TH?NG VÀ DU?NG TRÒN
Bảng tóm tắt:
đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
đường thẳng và đường tròn cắt nhau
d < R
1
d = R
2
Ti?t 25 V? TRÍ TUONG D?I C?A DU?NG TH?NG VÀ DU?NG TRÒN
?3. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a. Dường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O). Vỡ sao?
b. Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC.
Ti?t 25 V? TRÍ TUONG D?I C?A DU?NG TH?NG VÀ DU?NG TRÒN
.
O
B
C
H
3cm
Giải:
a. đường thẳng a cắt đường tròn (O) vỡ d < R
d< R
B�i 1 (b�i 17sgk)
điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) :
6cm
C?t nhau
Không giao nhau
Ti?t 25 V? TRÍ TUONG D?I C?A DU?NG TH?NG VÀ DU?NG TRÒN
3. Bài t?p
Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi
A.Đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung duy nhất
B.Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng R
C.Đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung.
Bài 2 Chọn đáp án sai
Bài 3 Chọn đáp án sai
Trong một mặt phẳng số điểm chung của đường thẳng và đường tròn có thể là:
A.Không có điểm chung nào
B.Một điểm chung duy nhất
C.Hai điểm chung
D.Có nhiều hơn hai điểm chung
R
1.Ba v? trí tuong đ?i c?a
đu?ng th?ng và đường tròn
a.Du?ng th?ng và đu?ng tròn c?t nhau
OH < R
b.Du?ng th?ng và đường tròn tiếp xúc nhau
OH = R
Ti?t 25 V? TRÍ TUONG D?I C?A DU?NG TH?NG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
c.Du?ng th?ng và đường tròn không giao nhau
OH > R
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. (d = OH )
*) a và (O) cắt nhau
*) a và (O) tiếp xúc nhau
*) a và (O) không giao nhau
? d < R
? d = R
? d > R
Hướng dẫn về nhà:
* N?m v?ng cỏc v? trớ tuong d?i c?a du?ng th?ng v�
du?ng trũn,cỏc h? th?c liờn h? gi?a d v� R.
Cỏc khỏi ni?m cỏt tuy?n, ti?p tuy?n, ti?p di?m.
* L�m b�i 18,19,20/110-sgk. 40,41*/133-SBT
Hướng dẫn : BT20/110 SGK
HƯỚNG DẪN BÀI Ở NHÀ
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Nên AB OB
Theo định lí Pytago ta có:
GIỜ HỌC KẾT THÚC !
KÍNH CHÚC CÁC THẦY ,CÔ GIÁO
MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI !