Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường chân trời







Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
H
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
a và (O) có 2 điểm chung (A và B)
a và (O) chỉ có 1 điểm chung (C)
a và (O) không có điểm chung nào
+) So sánh OH với R
+) Tính HA, HB theo OH và R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung là C,
Chứng minh bài toán sau:
H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a
thì H trùng với C
.
H
D
a
O
C
H
.
Định lí:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Chứng minh: Nếu d < R thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
C/m: Giả sử đường thẳng a và đường tròn (O) không cắt nhau
+) Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
+) Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
Bài tập: Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
Bài 17 trang 109 SGK
Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
6cm
Cắt nhau
Không giao nhau
Bài 18 trang 110 SGK
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A (3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối
của đường tròn (A; 3) và các trục toạ độ.
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
- BTVN: Bài 19, 20 trang 110 SGK