Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chú ý: khi thực hiện bài giảng này
- Bài giảng thiết kế giảng dạy kết hợp với viết bảng để rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh vì vậy các hình vẽ từng vị trí giáo viên phải vẽ bảng và ghi kiến thức cần thiết lưu bảng.
Bài tập phần kiểm tra bài cũ nhằm giúp GV giải quyết hệ thức vị trí cắt nhau và ?3 phần b
Các liên kết: sile 4 - giúp GV chứng minh; sile 7 giúp bỏ qua phần chứng minh nếu HS trình bày tốt; sile 8 giúp Gv bỏ qua sile 9 nếu thời gian không cho phép; sile 11 giúp Gv trở về sile cũ để tiếp tục bài giảng.
- Bài giảng này cần bổ sung bài tập 18 để đảm bảo chuẩn kiến thức kỹ năng.
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
áp dụng: dựa vào hình vẽ, hãy tính AB, biết
OB = 5cm; OH= 3cm

a
? Thứ tư, ngày 9 tháng 11 năm 2010
B�i 4: V� tr� t��ng ��i cđa ���ng th�ng v� ���ng tr�n
Quan sát và dự đoán?
Số điểm chung của đường thẳng và đường tròn trong các hình bên.
- Một đ. thẳng và 1 đ. tròn có thể có nhiều nhất mấy điểm chung?
- Căn cứ vào số điểm chung, em hãy dự đoán một đường thẳng và một đường tròn có mấy vị trí tương đối?
Thứ tư, ngày 9 tháng 11 năm 2010
B�i 4: V� tr� t��ng ��i cđa ���ng th�ng v� ���ng tr�n
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau


 *§Þnh lý: NÕu mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh t¹i tiÕp ®iÓm
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
CHỨNG MINH
Thứ tư, ngày 9 tháng 11 năm 2010
B�i 4: V� tr� t��ng ��i cđa ���ng th�ng v� ���ng tr�n
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

 *§Þnh lý: NÕu mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh t¹i tiÕp ®iÓm
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
 2. HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn
Đặt OH = d ta có:
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
1
d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
d >R
?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
Đường thẳng a có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC
a)Đường thẳng a cắt đường tròn
Giải
Do đó:BC = 2BH = 2.4 = 8(cm)
vì 3cm < 5cm hay d < R.
b) BH = = 4(cm)
NEXT
Bài tập
Bài 17. Điền vào các chỗ trống(..) trong bảng sau(R là bán kính; d là khoảng cách từ tâm đến đường tròn)
Đườngthẳng và đườngtròn cắt nhau
6cm
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
B
Bài 19.Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đ/tròn có bán kính 5cmvà tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?

Trả lời: Tâm I của các đ/tròn có bán kính 5cmvà tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên 2 đ/thẳng d và d` song song với a và cách a là 5cm
Hướng dẫn về nhà
_ Học kỹ lý thuyết để vận dụng vào làm bài tập.
-Làm các bài tập: 18; 19; 20 SGK trang 110.
Tìm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Bài học đến đây là kết thúc
Chứng minh
Giả sử H không trùng với C
Lấy D khác C thuộc a sao cho HC = HD
Ta có: OH là đường trung trực của CD
nên: OD = OC = R
D thuộc (O) (trái giả thiết a và (O) chỉ có 1điểm chung)
H trùng C hay OC ? a và OH = R
a
C
H
D
O
R
R