Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

NHIỆT LiỆT CHÀO MỪNG
ĐẾN DỰ GiỜ LỚP 9/4
Năm học: 2010 - 2011
QUÝ THẦY CÔ
1
2
KiỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng? Số điểm chung của chúng trong từng trường hợp?
Hình học 9
3
Trong mặt phẳng : Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng :
1/Hai đường thẳng song song: không có điểm chung


2/Hai đường thẳng cắt nhau: Có 1 điểm chung



3/Hai đường thẳng trùng nhau: Có vô số điểm chung


a
b
a
b
.
a
b

Hình học 9
Hình học 9 –Bài 4
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Thứ bảy , ngày 27 tháng 11 năm 2010
4
Đường thẳng và
đtròn có
hai điểm chung
Đường thẳng và
đtròn có
một điểm chung
Đường thẳng và
đtròn khôngcó
điểm chung
Quan sát và cho biết giữa đường thẳng và đtròn có bao nhiêu điểm chung?
5
Có ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
6
Hình học 9
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đtròn
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
B
A
?Khi du?ng th?ng a du?ng trũn (O) cú hai di?m chung A v� B , ta núi du?ng th?ng a v� dtrũn (O) c?t nhau. Du?ng th?ng a cũn g?i l� cỏt tuy?n c?a dtrũn(O)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
7
Hình học 9
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 => OH < R
* Đường thẳng a không đi qua O thì OH < OB hay OH < R
Hãy tính HB theo R và OH?
Vì OH AB nên AH = HB =
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a
a
8
?
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a
Hình học 9

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
?
Khi du?ng th?ng a du?ng trũn (O) ch? cú m?t di?m chung C , ta núi du?ng th?ng a v� dtrũn (O)ti?p xỳc nhau. Du?ng th?ng a cũn g?i l� ti?p tuy?n c?a dtrũn(O) . Di?m C g?i l� ti?p di?m
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
9
Khi đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau thì điểm H ở vị trí nào?
Chứng minh
Giả sử H không trùng với C. Lấy điểm D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD

OH là đường trung trực của CD nên OD = OC = R => D thuộc đtròn (O; R)
Như vậy,ngoài điểm C còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đtròn (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết . Vậy H phải trùng với C
Do đó OC a và OH = R
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
10
?
/
/
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
11
?
Hình học 9
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
?
Khi du?ng th?ng a du?ng trịn (O) khơng cĩ di?m chung , ta nĩi du?ng th?ng a v� dtrịn (O)khơng giao nhau
OH > R
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
12
Hình học 9
2/Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đtròn đến đường thẳng và bkính của đtròn
?D?t OH = d, ta cĩ b?ng tĩm t?t sau:
Đường thẳng và đtròn cắt nhau
2
Đthẳng và đtròn tiếp xúc nhau
Đthẳng và đtròn không
giao nhau
1
d< R
d = R
0
d >R
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
13
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Hình học 9
Điền vào chỗ trống trong bảng sau :
Đường thẳng và đtròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
6 cm
CỦNG CỐ
14
Bài 17 tr 110
(HS điền vào phiếu học tập)
Hình học 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm
a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b)Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
?3
B
C
Giải
a)Ta có:
d = OH = 3 cm
R = 5cm
Nên d < R . Vậy đường thẳng a và đtròn cắt nhau
H
b)Áp dụng đ/lí Pitago trong tam giác vuông HBO:
BH2 = OB2 – OH2
= 52 – 3 2 = 16BH = 4 (cm)
Vì OH BC nên BH = HC
(Đ/lí liên hệ vuông góc giữa đkính và dây)
BC =2BH = 8 cm
5cm
a
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
.
O
3cm
15
3:0
2:59
2:58
2:57
2:56
2:55
2:54
2:53
2:52
2:51
2:50
2:49
2:48
2:47
2:46
2:45
2:44
2:43
2:42
2:41
2:40
2:39
2:38
2:37
2:36
2:35
2:34
2:33
2:32
2:31
2:30
2:29
2:28
2:27
2:26
2:25
2:24
2:23
2:22
2:21
2:20
2:19
2:18
2:17
2:16
2:15
2:14
2:13
2:12
2:11
2:10
2:9
2:8
2:7
2:6
2:5
2:4
2:3
2:2
2:1
2:00
1:59
1:58
1:57
1:56
1:55
1:54
1:53
1:52
1:51`
1:50
1:49
1:48
1:47
1:46
1:45
1:44
1:43
1:42
1:41
1:40
1:39
1:38
1:37
1:36
1:35
1:34
1:33
1:32
1:31
1:30
1:29
1:28
1:27
1:26
1:25
1:24
1:23
1:22
1:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00
0:59
0:58
0:57
0:56
0:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:49
0:48
0:47
0:46
0:45
0:44
0:43
0:42
0:41
0:40
0:39
0:38
0:37
0:36
0:35
0:34
0:33
0:32
0:31
0:30
0:29
0:28
0:27
0:26
0:25
0:24
0:23
0:22
0:21
0:20
0:19
0:18
0:17
0:16
0:15
0:14
0:13
0:12
0:11
0:10
0:09
0:08
0:07
0:06
0:05
0:04
0:03
0:02
0:01
0:00
Hết
giờ
Thảo luận nhóm lớn câu b)
Thời gian 3 phút
?
16
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
x
y
1cm
.
O
Bai 19 tr 110.gsp
Bài 19 tr 110
Gọi O tâm đường tròn, H là chân đường vuông góc từ O đến đường thẳng xy
Điểm O có tính chất gì đối với đường thẳng xy?
OH = 1cm.Vậy điểm O nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng xy và cách xy một khoảng bằng 1cm
1cm
H
Điểm O luôn cách đường thẳng xy một khoảng bằng 1cm. Vậy điểm O nằm trên đường nào?
Hình học 9
17
2/Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đtròn đến đường thẳng và bkính của đtròn
?D?t OH = d, ta cĩ b?ng tĩm t?t sau:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
19
* Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, hệ thức tương ứng giữa d và R
Hoàn chỉnh các bài tập đã giải
Làm bài 18,20 tr 110 SGK
Xem trước bài 5 : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”.
Hình học 9
20
A (3; 4)
.
H
K
Cần so sánh R với AH và AK?
Bài 18. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục tọa độ
O
x
y
Hình học 9
21
TiẾT HỌC KẾT THÚC
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !
Hình học 9
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE !
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI !
22