Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TIEÁT 25
HÌNH HOÏC LÔÙP 9
TÂP THỂ LỚP 9 B
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
H: -Nêu các v? trí tương đối của một điểm với đường tròn ?
H:-Làm thế nào để biết được khi nào thì điểm M nằm trong, nằm trên, hay nằm ngoài đường tròn ?
KIỂM TRA BÀI CU
Có 3 vĩ trí tương đối :
-Điểm nằm trong , điểm nằm trên hay nằm ngoài đường tròn
- Điểm M nằm trong đường tròn ? OM < R.
- Điểm M nằm trên đường tròn ? OM = R
- Điểm M nằm ngoài đường tròn ? OM > R
-Vậy một đường thẳng và một đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối?
Các em hãy quan sát hình biểu diễn
-Một đường thẳng và một đường tròn có thể không có điểm chung, có 1điểm chung ,có 2 điểm chung.
Không có điểm chung
Có một điểm chung
Có hai điểm chung
-Vì sao một đường thẳng và đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
-Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì ba điểm chung đó thẳng hàng, khi đó đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng là vô lí .
Căn cứ vào số điểm chung để ta xác định cácvị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
? Một đường thẳng và một đường tròn có thể có 3 vị trí tương đối .
- Vậy theo em đường thẳng và đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối ?
Tiết 25. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
Xét đường tròn (O,R) và đường thẳng a.
H
-H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến a .
-OH là khoảng cách từ O đến a
I. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
-Số điểm chung : 2
-Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
H
R
-Ta có : OH < R
? Em hãy cho biết :
-Số điểm chung ?
-So sánh : OH ? R
Và : HA = HB = ?
Và : HA = HB =
-Làm ?2 :
 H
Kẻ AH a
1/-Nếu đường thẳng a đi qua O :
2/ Theo định lí Pitago ta có :
-Chứng minh : OH < R
Và : HA = HB =
-Nếu đường thẳng a không đi qua O :
A
B
H
R
? Trường hợp đường thẳng a đi qua O
A
B
? Trường hợp đường thẳng a không đi qua O
=> HA = HB =
Ta có O ? H => OH = 0 < OB hay OH < R
Ta có OH < OB hay OH < R
2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
C
a
-Số điểm chung : 1
- a gọi là tiếp tuyến , C là tịếp điểm.
Bằng 90 độ
-Ta có : OH = R
Em có nhận xét gì về góc tạo bởi bán kính OC và đường thẳng a
Hay OC a
=> C ? H
Ñònh lí : (tr108/sgk)
a laø tieáp tuyeán , C laø tòeáp ñieåm
 a  OC taïi C
Các em về nhà xem chứng minh định lí ở sách giáo khoa nhé !
? Hãy cho biết :
-Số điểm chung ?
-So sánh : OH ? R
 H
?
3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
. O
a
H
-Số điểm chung : 0
-Ta có : OH > R
-Đường thẳng và đường tròn không giao nhau .
? Hãy cho biết :
-Số điểm chung ?
-So sánh OH và R
II.Hệ thức gi?a khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
-N?u dđuờng thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì
D?t OH = d
-Nếu đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau thì
-Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì
: d< R
: d = R
: d > R
d như thế nào so với R ?
d như thế nào so với R ?
d như thế nào so với R ?
- N?u d < R thì du?ng th?ng a và du?ng tròn (O) cắt nhau .
- N?u d = R thì du?ng th?ng a và du?ng tròn (O) tiếp xúc nhau .
-N?u d > R thì du?ng th?ng a và du?ng tròn (O) không giao nhau .
Người ta đã chứng minh được :
Bảng tóm tắt .
D?t OH = d
-Đường thẳng và đường tiếp xúc nhau.
-Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
-Đường thẳng và đường tròn không giao nhau nhau
2
d > R
d = R
d < R
1
0
Làm ?3 :-Cho đường thẳng a và một điểm (O) cách a là 3cm. V? đường tròn tâm O bán kính 5cm
a / Đường thẳng a có v? trí như thế nào với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b/ Gọi B và C là giao điểm của a và (O) . Tính độ dài BC .
CỦNG CỐ:
Làm ?3:
H
3cm
5cm
a
a/ Đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau .
Vì d < R ( 3 < 5)
b/Giải:
MàOH vuông góc với BC tại H suy ra HB = HC
-Nên BC = 2.BH = 2.4 = 8 (cm)
+ Tam giác OHB vuông tại H .Theo Pytago ta có :
?Đường thẳng a có vĩ trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao ?

? Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC
Bài 17. Điền vào dấu ( .)
Cắt nhau
6cm
Không giao nhau
- Học thuộc đ?nh lí và bảng v? trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- BTVN : 18,19,20 (Sgk trang 110)
Dặn dò :
BÀI HỌC
KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ