Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP
Nhiệt liệt chào mừng
9
HÌNH HỌC
Gv: Lê Thịnh Phú - Trường THCS Ngô Mây
Kiểm tra bài cũ :
Cho hai đường thẳng a và b . Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng ? Hãy xác định số điểm chung trong mỗi trường hợp?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
a
b
a
a
b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Tiết 25 :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
O.
a
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
H
OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Tiết 25 :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
a
A
B
H
R
Có hai điểm chung A và B
+ a: gọi là cát tuyến của đường tròn
+ OH < R
+ HA = HB =
+ Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
+ HA = HB =
So sánh: OH và OA


R
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
C
●
a
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
-------?------
O.
.
C
.
D
.
H
a
Giả sử H không trùng với C
Khi đó,C không trùng với D.
OC = OD
Có OC = R nên OD = R
Như vậy,ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) (Mâu thu?n)
Vậy H C
Hay OC
và OH = R
Lấy điểm D thuộc a sao cho HC = HD
Vì OH là đường trung trực của CD nên
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
C
●
a
Có 1 điểm chung
+ a: gọi là Tiếp tuyến của đường tròn
+ Điểm C là tiếp điểm



+ H ? C
; OC ? a
; OH = R
Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Định lí(Sgk/108)
a ? OC
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Định lí(Sgk/108)
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H


Không Có điểm chung
+ OH > R
R
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Có 2 điểm chung A và B
+ OH < R



b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Có 1 điểm chung




+ OH = R
Định lí(Sgk/108)
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau


Không Có điểm chung
+ OH > R
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d ta có:
a
O
3
5
H
5
B
C
a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O).
Vì d < R (3cm < 5cm)
b. Trong ?OBH (Góc H = 900 )có:



Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm .
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC ?
Giải
?3
b.
Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 17/ trang 109
Bài tập 17/ trang 109
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Bài vừa học :
+ Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
+ Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
+ BTVN:18,19,20/110 SGK
39,40,41/133 SBT
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Theo định lí Pytago ta có:
Nên
Bài sắp học :
Tiết 26 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN (tt)
+ Chu?n b? các bài tập trên để hôm sau ta tiến hành sửa chữa.
Kính chúc sức khỏe quý thầy cô giáo và các em học sinh!