Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
Giáo viên:Lê Thị Hưng
Trường THCS Đông Yên
Về dự giờ sinh hoa?t cu?m.
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?
Trong mỗi trường hợp hãy nêu số điểm chung của chúng ?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm chung
Chỉ cú 1 di?m chung
Có vô số điểm chung
A
Hai đường thẳng trùng nhau
b
O.
Chỉ có 1 điểm chung
O.
.
O.
.
.
Không có điểm chung
Có 2 điểm chung
O
.
.
.
a
a
a
C
A
B
A
B
A
B
C
A và B
Hướng dẫn chứng minh
AH = BH
AH =
(áp dụng định lí Pitago vào tam giác OAH vuông tại H)


.
O
A
B
R
H
OA = R
.
O
A
H
B
●
B
●
A
●
O
a
C
OH là khoảng cách từ O đến a:
D là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và (O)
.
. O
a
C
Hướngdẫn chứng minh:
Lấy D a sao cho CH = HD
(mâu thuẫn giả thiết)
D
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
mà OC=R nên OD=R; Hay D(O)
R
- Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau


=> d < R
=> d = R
=> d > R
Đặt OH = d, ta có:
- Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
- Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
<
<
<
O.
.
.
a
A
B
O.
.
a
H
H
R
d
R
d
R
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập: Cho đường tròn (O;R), Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
.
O
B
C
H
3cm
Hướng dẫn gi?i câu b:
?3
BC = 2 BH
BH =
(áp dụng định lí Pitago vào tam giác OBH vuông tại H)


OB = 5 cm;
OH = 3 cm
Bản đồ tư duy vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1.Lý thuyết: N¾m ®­îc
a. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b. Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn dịnh lý.
2. Bài tập: Làm bài tập 17, 18; 19; 20 /T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 20/110 SGK
Cho (O; 6cm), AO = 10 cm, ti?p tuy?n AB, B l� ti?p di?m.Tớnh AB?
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Tiết học kết thúc xin chân thành cảm ơn c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em, chào tạm biệt……