Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô đến dự giờ thăm
lớp 9/3
Trường THCS Thị Trấn
Năm học: 2012-2013
Giáo viên thực hiện: Phan Ng?c Lan
Ngày 1 tháng 11 năm 2012
Nhắc lại kiến thức cũ
- Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng ? Nêu số điểm chung trong từng trường hợp?
Hai đường thẳng a và b
cắt nhau
Hai đường thẳng a và b
song song
Hai đường thẳng a và b
trùng nhau
Có 1 điểm chung
Không có điểm chung
a
b
O
b
a
Có vô số điểm chung
O
Gi?a du?ng th?ng v� du?ng trũn cú ba v? trớ tuong d?i.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn khụng cú di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 1 di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 2 di?m chung.
C
Vì sao giữa một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
O
B
A
a
1. So sánh OH và R.
2. Tính HA và HB theo OH và R.
*Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O
H
R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Tiết 23.
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
- Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a.
*Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Tiết 23
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
●
B
●
A
●
O
a
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Chứng minh:
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O)
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường
thẳng a và (O)
Điều này mâu thuẫn với giả thiết
Vậy:
OC a;
và OH=R
. O
c
H
D
a
C
O .
a
Tiết 23
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
OH > R
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
Tiết 23
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
dd=R
d>R
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d
Tiết 23
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
Bản đồ tư duy
.
O
B
C
H
3cm
Giải:
a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đường thẳng a cắt đường tròn (O).
b) Vẽ OH a.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBH có:
Tiết 23:
Bài 17 -Sgk/109
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn tự học ở nhà:
1. Học thuộc:
+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vẽ hình minh họa.
+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
2. BTVN: Bài 18; 19; 20 (SGK -Tr110).
39; 40; 41(SBT-Tr133).
Bài tập: Cho đường tròn tâm O, và điểm A bất kì. Hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua A trong hai trường hợp:
a/ Điểm A nằm trên đường tròn.
b/ Điểm A nằm ngoài đường tròn.
3. Đọc trước bài:
“Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích.
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c = 0
a - b + c = 0
hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối quá không quá lớn.
- Bài tập về nhà số 28 (b,c) trang 53, bài 29 trang 54 SGK, bài 35, 36, 37, 38, 41 trang 43,44 SBT.
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ trong học tập !