Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG THCS trÝ yªn
CHÀO MỪNG
QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ

GV: NguyÔn V¨n Chung
Tiết Toán 9
Kiểm tra
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
a
b
a
a
b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a.) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
Khi đó: OHa
a
A
B
H
R
H
và
A
B
Tiết 25
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a
C
*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).
Điểm C gọi là tiếp điểm.
Khi đó: H trùng với C
và
OH=R
Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H
a
* Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Khi đó: OH > R
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d ta có:
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Để xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ta làm thế nào?
So sánh d và R
+Nếu d Đường thẳng cắt đường tròn (đường thẳng được gọi là cát tuyến của đường tròn)
+Nếu d=R => Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.( đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn)
+Nếu d>R => Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
B�i t?p 1: Điền vào chỗ trống trong bảng sau:
Tiết 25
vị trí tương đối của đườngthẳng và đường tròn
Cắt nhau
Không giao nhau
6 cm
(<8 cm)
(<5 cm)
Bài tập 2: (?3/109)
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC?
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Giải BT 2:
a
O
3
5
H
5
B
C
Đường thẳng a cắt đường tròn (O).
Vì d < R
b. Trong tam giác ABH có
Nên BH = 4
Do đó: BC = 2.BH = 8
Tiết 25
Tiết 25
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài tập 3:Cho (O;6) gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai
a) d< 6 th× a lµ c¸t tuyÕn cña (O)
b) d ≥ 6 th× a vµ (O) kh«ng giao nhau
c) d = 6 th× a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
d) d ≤ 6 th× a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
Đ
S
S
Đ
VỀ NHÀ:
Học bài:
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Làm bài tập 19, 20 trang 110
Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ