Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô đến dự giờ thăm
lớp 9/2
TƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Năm học: 2012-2013
Giáo viên thực hiện: HU?NH VAN HUNG
Ngày 07 tháng 11 năm 2012
Kiểm tra bài cũ
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
A
Hai đường thẳng trùng nhau
b
O
Gi?a du?ng th?ng v� du?ng trũn cú ba v? trớ tuong d?i.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn khụng cú di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 1 di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 2 di?m chung.
C
O.
TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a không
qua
tâm O
Đường thẳng a qua tâm O
H
OH=0R
TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Đường thẳng a và (O) có 2 điểm chung A và B, ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. a còn gọi là cát tuyến của (O)
●
B
●
A
●
O
a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến
- Điểm C gọi là tiếp điểm
*Khi A trùng B ta đặt là điểm C .
*Có nhận xét gì về quan hệ của OC đối với đ/thẳng a?
Độ dài đoạn OH = ?
TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Gọi OH là khoảng cách từ O đến a.
C/minh: Ngoài C ta còn có D cũng là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và (O)
.
. O
a
C
Ch?ng minh :
Lấy D thuộc a sao cho CH = HD. Khi đó C không trùng D
(mâu thuẫn giả thiết)
D
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
(sgk)
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
mà OC=R nên OD=R ; C thuộc a và D thuộc a
a
R
1. Ba vị trí tương đối của đ/thẳng và đường tròn:
Ta chứng minh được OH > R
Đường thẳng a và (O)
không có điểm chung .
Ta nói đường thẳng a và
đường tròn(O) không
giao nhau
H
Có nhận xét gì về số điểm chung của đường thẳng a
với (O) ?

So sánh
OH và R?
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
TIẾT 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
dd=R
d>R
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d
Tiết 23
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
Tiết 23:
Bài 17 -Sgk/109
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
.
O
B
C
H
3cm
Giải:
a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đường thẳng a cắt đường tròn (O).
b) Vẽ OH a.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBH có:
Củng cố bài học:
1.Học :
a. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b. Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn”


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Kính chúc quý thầy cô sức khỏe- Hạnh phúc
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO
TƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Năm học: 2012-2013
Giáo viên thực hiện: HU?NH VAN HUNG
Ngày 07 tháng 11 năm 2012