Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

PHÒNG GD - ĐT QUẢNG TRẠCH
T
Q
Thcs quảng trường
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo
và các em học sinh
Giáo viên: Nguyễn Thanh Long
Điền nội dung thích hợp vào chỗ (...)
1. Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được ......... đường tròn.

2. Không có đường tròn nào đi qua 3 điểm.........

3. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây

thì ..............
4. Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì ........................

+ Dây nào ............. thì gần tâm hơn.
một và chỉ một
thẳng hàng
đi qua trung điểm của dây ấy
KIỂM TRA BÀI CŨ
cách đều tâm
lớn hơn
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng ?
a) Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)
b) Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)
c) Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)
KIỂM TRA BÀI CŨ
.O
? Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể
có nhiều hơn hai điểm chung ?
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở
lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí
? Đường thẳng và đường tròn có thể có mấy điểm chung ?
Tiết 26
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
O
B
A
a
1. So sánh OH và R.
2. Tính HA và HB theo OH và R.
Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O
OH = 0 < R
Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O
H
R
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
C
O .
a
H
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Chứng minh:
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Khi đó C không trùng với D. Do OH là đường
trung trực của CD nên OC=OD
Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O)
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O).
Điều này mâu thuẫn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O)
chỉ có một điểm chung.
Chứng tỏ
OC a
và OH=R
. O
c
H
D
a
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lý: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
O
a
H
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
dd=R
d>R
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
2
d < R
1
d > R
BẢNG TÓM TẮT
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)?Vì sao ?
b/ Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O).
Tính độ dài BC
Bài giải :
a/ Đường thẳng a cắt (O) vì :
d = 3cm
< R = 5cm
b/
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OHB
Ta có:
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
3
Bài 17 -Sgk/109
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
Bài 20 /SGK
Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).
Tính độ dài AB.
Giải:
Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AB OB
Áp dung định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BOA
Ta có:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta chứng minh điều gì?
* Làm bài tập 18; 19 SGK và 38; 40 trang 133 SBT
TIếT HọC KếT THúC
XIN CHÂN THàNH CáM ƠN các thầy giáo, cô giáo và các em