Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

CHÀO MỪNG
QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ

GV: Triệu Văn Luyện
Đơn Vị công tác: Trường THCS Trấn Ninh
Tiết Toán 9
Kiểm tra bài cũ
- Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng ? Nêu số điểm chung trong từng trường hợp?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
A
Hai đường thẳng trùng nhau
b
O
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn khụng cú di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 1 di?m chung.
+ Du?ng th?ng v� du?ng trũn cú 2 di?m chung.
C
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a không
qua
tâm O
Đường thẳng a qua tâm O
H
Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính AH ; HB theo R và OH
OH = 0 thì đường thẳng a nằm ở vị trí nào ?
OH=0OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ( O )
R
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?2 Hãy chứng minh đẳng thức trên
Vì H thuộc dây AB nên H năm trong (O) suy ra OH < R
Trong tam giác vuông OHB( vuông tai H ) theo đ/l pytago ta có HB=
Theo đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có:
HA = HB =
●
B
●
A
●
O
a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến
- Điểm C gọi là tiếp điểm
*Khi A trùng B ta đặt là điểm C .
*Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đ/thẳng a?
Độ dài đoạn OH = ?
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
OH là khoảng cách từ O đến a:
C/minh C  D nên D cũng là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và (O)
.
. O
a
C
Chứng minh :
Lấy D a sao cho CH = HD
(mâu thuẫn giả thiết)
D
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
(sgk)
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
mà OC=R nên OD=R ; Ca và Da
a
R
1. Ba vị trí tương đối của đ/thẳng và đường tròn:
Ta chứng minh được OH > R
Đường thẳng a và (O)
không có điểm chung .
Ta nói đường thẳng a và
đường tròn(O) không
giao nhau
H

So sánh
OH và R?
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
dd=R
d>R
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
.
O
B
C
H
3cm
Giải:
a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đường thẳng a cắt đường tròn (O).
b) Vẽ OH a.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OBH có:
Bản đồ tư duy
1.Học :
a. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b. Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn”


HƯỠNG DẪN HỌC Ở NHÀ