Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chào mừng quý thầy cô!
về dự giờ
cùng tập thể lớp 9
Kiểm tra bài cũ
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng
song song
Hai đường thẳng
cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm chung
Có một điểm chung
Có vô số điểm chung
b
.
Hai đường thẳng
trùng nhau
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời là hình ảnh gì?
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
0
0
a) Dường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Dường thẳng a và đường
tròn (O) có 2 hai điểm
chung ta nói đường
thẳng a và đường tròn
(O) cắt nhau.

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
Khi đó: OHTiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Dường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
o
o
Dường thẳng a và
đường tròn (O) có
1 đi?m chung C ta
nói đường thẳng a
và đường tròn (O)
tiếp xúc nhau
Dường thẳng a gọi là tiếp tuyến của
đường tròn (O). Diểm C gọi là tiếp điểm.
B�i t?p v? nh�:
Hãy chứng minh
khẳng định trên?
DL: Nếu một đường
thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn
thỡ nó vuông góc với
bán kính đi qua tiếp
điểm.
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Dường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Khi đường thẳng a
và đường tròn (O)
không có điểm chung
ta nói đường thẳng
a và đường tròn (O)
không giao nhau.
Khi đó OH > R
H
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời là hình ảnh gì?
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Dường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Dường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Dịnh lí:
c) Dường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2. Hệ thức gi?A khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Dặt OH = d
Dường thẳng và đường tròn cắt nhau
Dường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Dường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
Dặt OH = d. Hóy di?n t? thớch h?p v�o ch? tr?ng... Sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) thỡ d < R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) nhau thỡ
d = R.
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) thỡ
d > R.

Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
cắt nhau
...
...
tiếp xúc
...
không giao nhau
Ngược lại:
Nếu d < R đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Nếu d = R đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Nếu d > R thỡ đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Bài tập 17 SGK
Diền vào chỗ trống (.) trong bảng sau: (R là bán kính của
đường Tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
…
6 cm
…
…
Cắt nhau
Không giao nhau
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 19 SGK
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính
bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tâm của các đường tròn có bán kính bằng 1cm
và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên hai
đường th?ng song song v?i du?ng th?ng xy v�
cỏch du?ng th?ng xy m?t kho?ng b?ng 1cm
?
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm
Dường thẳng a có vị trí
như thế nào đối với
đường tròn (O) ? Vỡ sao ?
b) Gọi B và C là các giao
điểm của đường thẳng a
và đường tròn (O).
Tính độ dài BC ?
H
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
H
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
b) Ta có: C(O)
OC = R = 5 cm
Do OH  BC (OH  a)
ΔOHC vuông tại H



Mà HC = HB = BC (OHa)

BC = 2HC =2.4 = 8 cm
Vậy BC = 8cm
a) Do OH  a, Ha
Mà OH < R (3<5)
 Đường thẳng a cắt đường tròn (O,R)
Cắt nhau: …..
Tiếp xúc: OH…R, OC…a, C …….,
a …………….
có ….điểm chung
Có …. điểm chung
…… Có điểm chung
Không giao nhau: OH….R
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Cũng cố kiến thức của bài
CÁC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Cắt nhau: OHTiếp xúc: OH=R, OCa, C là tiếp điểm, a là tiếp tuyến.
có hai điểm chung
Có một điểm chung
Không Có điểm chung
Không giao nhau: OH>R
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Cũng cố kiến thức của bài
CÁC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn học ở nhà
@ Học thuộc các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các hệ thức liên quan.
@ Nắm vững nội dung định lí đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
@ Xem và làm lại các bài tập đã giải ở lớp.
@ Làm bài tập: 18, 20 SGK trang 110.
@ Xem trước nội dung bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Kính chúc quý thầy cô dồi giàu sức khỏe!
Chúc các em học tập tốt!
D
Đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại C
GT
KL
Giả sử H  C và OH  a
Lấy và
mà OH  CD (OH  a)
OH là đường trung trực của CD
CO = DO =R (CO =R)
D (O) mặt khác Da
Chứng minh
a cắt (O) tại C và D
Mâu thuẫn với giả thiết
(a tiếp xúc với (O))
 H  C
Do OH  a và OC = R (gt)
Nên OC  a và OH = R
Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
o
o
C
H