Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG LỚP 9A
Môn: Hình học 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
. M
Nêu các vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O; R) ?
OM < R
OM = R
OM > R
Đường thẳng và
đường tròn có hai
điểm chung

Đường thẳng và
đường tròn có một
điểm chung
Đường thẳng và
đường tròn không có
điểm chung
Quan sát và cho biết đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu điểm chung?
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 => OH < R
* Đường thẳng a không đi qua O thì OH < OB hay OH < R
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
R
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
●
B
●
A
●
O
a
-Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói: Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến
- Điểm C gọi là tiếp điểm
+ Khi đó H  C ,OC  a ,
và OH = R
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Chứng minh: H tru`ng vo?i C
Gia? sử H không trùng với C.
OH là đường trung trực của CD => OD = OC = R
D thuộc đuờng tròn (O; R)
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Như vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đuờng thẳng a và đuờng tròn (O), điều này mâu thuõ~n với gia? thiết.
Vậy H phải trùng với C
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a và (O) không có điểm chung .
Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không
giao nhau
OH > R
H  C; OC  a và OH = R
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
dd=R
d>R
Đặt OH=d
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
2
d < R
1
d > R
BẢNG TÓM TẮT
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đặt OH = d.
2
1
0
d < R
d = R
d > R
Hình a
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)? Vì sao ?
b) Gọi B và C là giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
?3
? BC = 2HB = 2. 4 = 8 cm
Gia?i
b) Ta co?:






Đường thẳng a là cát tuyến của (O)
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
a là tiếp tuyến của (O), H là tiếp điểm
?
a ? OH tại H
a
•
O
d
R
a
•
O
d
R
a
d
R
O
Kiến thức cần nhớ
Bài 17 -Sgk/109
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
Bài 18 -Sgk/120
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) với các trục tọa độ.
Kẻ OH  Ox; OK  Oy
Bán kính của đường tròn tâm A là R = 3
Do AH = 4 > R nên đường tròn (A) và trục hoành không giao nhau
Do AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau
Giải
Bài tâp 39 (SBT)
Bài làm