Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nhắc lại bài cũ
. M
Nêu các vị trí tuương đối của điểm M với đưuờng tròn (O; R) ?
OM < R
OM = R
OM > R
O
+ Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
+ Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung.
+ Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung.
C
Đ­ưêng th¼ng vµ ®ư­êng trßn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung kh«ng ? Vì sao ?
N?u đuường thẳng và đưuờng tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thỡ khi đó đuường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Diều này vô lí. Vậy đuường thẳng và đưuờng tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung n�o.
Tiết 25
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
Tiết 24
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn










a, OH < R
b, HA = HB =

A
B
O
H
A
B
O
H
a
a
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
d
R

●
B
●
A
●
O
a

- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến
- Điểm C gọi là tiếp điểm
d
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Chứng minh:
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O)
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường
thẳng a và (O)
Điều này mâu thuẫn với giả thiết
Vậy:
OC a;
và OH=R
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
. O
c
H
D
a

.
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
OH >R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
dd=R
d>R
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d


2
d < R
1
d > R
BẢNG TÓM TẮT
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Bài 17: SGK/109
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
* Làm bài tập 18; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 SBT
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ