Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
Môn Hình học - Lớp 9A2
Trường THCS Tân Hưng
Giáo viên: Huỳnh Thị Vân Anh
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Với 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a, b trong mặt phẳng và cho biết số điểm chung của chúng? (8đ)
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
Câu 2: Theo em giữa đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? (2đ)
-Giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25
I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
.
O
A
B
.
O
A
H
B
+ Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung
* Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
R
Chứng minh :
+ Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O khoảng cách O đến đường thẳng a bằng 0 nên
OH = 0+Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam giác OHA vuông tại H. Ta có : OH < OA nên OH < R
+ OH < R và HA = HB =
H
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
H
B
O
A
a
C
H
O
2/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau :
+ Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung C.
* Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O); điểm C được gọi là tiếp điểm.
º
+ H C ; OH = R; OC  a
* Định Lí : SGK / 108
a
3/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau :
H
+ Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
+ OH > R
II) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn :
Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì
đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì
d > R
Đảo lại: ta cũng chứng minh được:
Nếu d < R thì
đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Nếu d = R thì
Nếu d > R thì
đường thẳng a và đtròn (O) không giao nhau
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì
d < R
d = R
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập1 : Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
.
O
B
C
H
3cm
Giải :
a)Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R
d< R
Hướng dẫn học tập:
1. Đối với bay học ở tiết này :
+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.; vẽ hình minh họa
+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Bài tập 17,18; 19; 20/Tr 109 - 110 SGK
39; 40; 41/T133 (SBT)
2. Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
Xem trước: Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
Bài tập: Cho đường tròn tâm O; và điểm A. Hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua A trong hai trường hợp:
Điểm A nằm trên đường tròn.
Điểm A nằm ngoài đường tròn;
Thử nêu nhận xét


Hướng dẫn Bài 18/SGK
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(3;4) . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục toạ độ.
CHÚC
THẦY, CÔ MẠNH KHỎE !!!!....