Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC
Cho hai đường thẳng d và d` cùng nằm trong một mặt phẳng.

Hãy cho biết có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng này? Và ứng với mỗi vị trí hãy xác định số điểm chung của chúng.
KIỂM TRA BÀI CŨ
O

Có 3 vị trí của đường thẳng và đường tròn.
Một đường thẳng và một đường tròn có thể :
* Có hai điểm chung
* Hoặc chỉ có một điểm chung
* Hoặc không có điểm chung nào.
Tiết 22
�4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
? Du?ng thẳng a và đt(O) có mấy điểm chung?
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Khi đu?ng thẳng a và đt(O) có 2 điểm chung
A và B, ta nói đu?ng thẳng a và đt(O) cắt nhau.
I)BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN
Đu?ng thẳng a gọi là cát tuyến của đt(O)
OH = 0 < R
OH < R
a) Đu?ng thẳng và đu?ng tròn cắt nhau
I/BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐU?NG THẲNG VÀ ĐTRÒN
Khi đu?ng thẳng a và đt(O) có 2 điểm chung A và B, ta nói đu?ng thẳng a và đt(O) cắt nhau.
Đu?ng thẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (O)
O
đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
* Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
* Điểm C gọi là tiếp điểm.
? Khi nào đu?ng thẳng a và đt(O) tiếp xúc nhau?
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O;R)
Điểm C là tiếp điểm.
KL
GT
Định lý
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
C
O .
a
O
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Khi đường thẳng và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Ta chứng minh được rằng OH > R
Khi nào đường thẳng a và đường tròn không giao nhau?
D?t OH = d
(1). a và (O) cắt nhau
(2). a và (O) tiếp xúc nhau
(3). a và (O) không giao nhau
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Bảng tóm tắt
2
1
0
R
1.Ba vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
OH < R
b.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
OH = R
Tiết 22 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
OH > R
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. (d = OH )
*) a và (O) cắt nhau
*) a và (O) tiếp xúc nhau
*) a và (O) không giao nhau
 d < R
 d = R
 d > R
.
O
B
C
H
3cm
Vì d=3cm; R=5cm, nên d < R.
Do đó đường thẳng a cắt đường tròn (O)
ÁP dụng định lí Pitago trong tam giác OBH vuông tại H, ta có
2. Cho hình vẽ, a là tiếp tuyến của đ.tròn (0) tại C, NA=NB.
Chứng minh : a // AB
Điền vào chỗ trống (.) trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng.
1/ Điền vào chỗ trống (.) trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng.
Không giao nhau
Cắt nhau
6cm

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm kĩ và nhớ được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Các hệ thức liên hệ giữa d và R tương ứng với các vị trí tương đối của chúng
2.Nhớ kĩ tính chất của tiếp tuyến của đường tròn. Biết cách vẽ tiếp tuyến, cát tuyến của đường tròn.
3.Chuẩn bị bài cho tiết học sau: "Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn" : Ôn lại định nghĩa tiếp tuyến, ôn lại các hệ thức giữa khỏang cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Bài 19 -Sgk/109
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
x
y
d
d’
Hướng dẫn
Chân thành cảm ơn qúy Thầy Cô và các em Học Sinh.