Chương II. §4. Mặt nón, hình nón và khối nón

Cho đường thẳng Δ và đường thẳng l cắt Δ tại O và không vuông góc với Δ.
Giao của mặt nón với (P) đi qua trục  của nó là gì ?
Giao của mặt nón với (P) vuông góc với trục  của nó là hình gì ?
Cho mặt nón có trục  và mặt phẳng (P)


Mặt phẳng cắt tất cả các đường sinh của hình nón.
Mặt phẳng song song với hai đường sinh của hình nón.
Mặt phẳng song song với một đường sinh của hình nón.
Cho mặt nón có trục , đỉnh O.
Phần của mặt nón giới hạn bởi mặt phẳng (P) và đỉnh O cùng với hình tròn giao tuyến gọi là hình nón.
Hình nón cùng với phần bên trong của nó gọi là khối nón
Cắt theo đường sinh này!
Chu vi đường tròn có bán kính l (số đo cung 2) là 2.l
Diện tích hình tròn có bán kính l là .l2
Cung tròn có bán kính l, số đo  (rad)
có độ dài là MP = .l
Diện tích quạt tròn có bán kính l, số đo  là
Thể tích của khối nón là giới hạn của thể tích của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình chóp tăng lên vô hạn
Vchóp =
Vậy Vnón =
Sxq = R.l
h
R: bán kính đường tròn đáy.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?
Ta có: Sxq =
r.R
Mặt khác Sxq =
(nửa hình tròn bán kính R)

Vậy góc ở đỉnh của hình nón là
600.
Trong không gian cho OIM vuông tại I, góc IOM là 300 và cạnh IM bằng a. Khi quay IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó.
Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
300
O
I
M
a) Sxq =
Rđáy.l
Mà Rđáy = a và l =
2a
Vậy Sxq = 2R2
b) Vnón =
Với h = OI =
Vậy Vnón =
Mặt cầu ngoại tiếp hình nón
Mặt cầu ngoại tiếp hình nón nếu mặt cầu đó đi qua đỉnh và đường tròn đáy của hình nón
Mặt cầu nội tiếp hình nón
Mặt cầu nội tiếp hình nón nếu mặt cầu đó tiếp xúc với đường tròn đáy và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón