Chương II. §4. Mặt nón, hình nón và khối nón

Lớp 12 Nâng cao
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
1- Định nghĩa mặt nón

l
O
Δ: trục
l: du?ng sinh
Góc 2: gọi là góc ở đỉnh
đỉnh
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
2. Hình nón và khối nón
a. Hình nón
Phần của mặt nón giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng với hình tròn xác định bởi (C) được gọi là hình nón
4) Mặt đáy của hình nón?
3) Đỉnh của hình nón?
1) Chiều cao của hình nón?
2) Đường sinh của hình nón?
5) Mặt xung quanh của hình nón?
b) Khối nón tròn xoay
= Hình nón + phần bên trong
3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón
a) Hình chóp nội tiếp hình nón
Gọi p là chu vi đáy của hình chóp
q là k/c từ O đến 1 cạnh của đáy.
l
q
1) Tính diện tích ΔOA1A2
2) Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều O.A1A2A3A4A5A6
Sxq(nón) = πrl
r
3) Có nhận xét gì về p và q khi số cạnh đáy của hình chóp đều tăng lên vô hạn?
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
3. Diện tích xung quanh của hình nón
a) Hình chóp nội tiếp hình nón
Sxq(nón) = πrl
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
l
r
Diện tích toàn phần của hình nón?
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
l
O
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
4. Thể tích khối nón tròn xoay
l
a) Định nghĩa
b) Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay
l
r
h

I
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
Ví dụ
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc OMI bằng 300 và cạnh IM bằng a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó.
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
Sxq(nón) = πrl
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
Công thức tính thể tích khối nón:
MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN