Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

hàm số mũ
1. Định nghĩa
Hàm số mũ cơ số a (a > 0, và a ? 1 là hàm số xác định bởi công thức Khi a = 1 thì y = 1x =1 với
?x? R
2. Tính chât
Tất cả các tính chất của hàm số mũ đều suy ra từ các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Ta sẽ liệt kê những tính chất chính nhưng không chứng minh.
Txđ : R
Tgt: R+*. = 1, vậy đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1





Với a> 1 thì khi x > t
Với 0< a< 1 thì khi x < t
Nói cách khác: Hàm số đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi
0 < a < 1
Nếu thì x = t ( với 0< a ? 1)
Hàm số liên tục trên R
Bảng biến thiên
Bảng biến thiên của hàm số trong hai trường hợp a > 1 và 0 < a <1 như sau:
a> 1

0< a < 1


Ví dụ
Vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị (1) hãy vẽ đồ thị hàm số




Giải. a) Ta cho x một số giá trị nguyên, ta có bảng các giá trị tương ứng của x và y như sau:
Đồ thị của hàm số là
Ta có . Từ đó có đồ thị của hàm số

là hình đối xứng của đồ thị hàm số

qua trục tung.
Tổng quát hàm số có dạng sau: