Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN THOẠI
GIÁO ÁN ĐiỆN TỬ
ĐẠI SỐ 11
Bài:
Hàm số lôgarit
GV: Đoàn Thị Thu Vân
I. Kiểm tra bài cũ:
III. Củng cố:
II. Bài Mới:
IV. Dặn dò:
KTBC:
Câu hỏi: Nêu dấu hiệu để nhận biết một hàm số đã cho có hàm số ngược?
Áp dụng: Chứng minh hàm số: có hàm số ngược.
Trả lời: Mọi hàm số đồng biến (hay nghịch biến ) trên tập xác định của nó đều có hàm số ngược.

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.Suy ra hàm số nó có hàm số ngược
Áp dụng: Với mọi x1, x2 tùy ý ,x1< x2.Ta có:
Hàm số y =ax là hàm số đồng biến khi a>1, nghịch biến khi 0Vậy nó có hàm số ngược không?
Hãy xét tính đơn điệu của hàm số y =ax , ?








BÀI 2: HAØM SOÁ LOÂGARIT
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên
Và đồ thị:
3. Các tính chất cơ bản của lôgarit:

Nêu mối liên hệ của TXĐ và TGT giữa hàm số y =ax và hàm số ngược y=logax ?
Từ đó hãy cho biết TXĐ và Tập giá trị của hàm số y =logax ?
Hàm số y =logax có TXĐ là R*+ ,TGT là R
Theo định nghĩa của hàm số lôga rit cơ số a , ta có:
Nói cách khác :lôgarit cơ số a của số dương x là số mũ y của lũy thừa ay sao cho x = ay
Nếu lấy hàm số y =logax đổi tên biến số x thành y,y thành x thì ta được x =logay, đây chính là nghiệm duy nhất của PT y=ax (ẩn x)
Vậy:
Hay








BÀI 2: HAØM SOÁ LOÂGARIT
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên
Và đồ thị:
3. Các tính chất cơ bản của lôgarit:

Ví dụ:
Giải:
Vậy:
Vậy:
Vậy:
Vậy:








BÀI 2: HAØM SOÁ LOÂGARIT
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên
Và đồ thị:
3. Các tính chất cơ bản của lôgarit:

Vì hàm số y =logax,là hàm số ngược của hàm số y =ax nên từ BTT của hàm số y =ax ,suy ra ngay BTT của hàm số y =logax
a>1
0







BÀI 2: HAØM SOÁ LOÂGARIT
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên
Và đồ thị:
3. Các tính chất cơ bản của lôgarit:

Hai hàm số ngược nhau thì có đồ thị như thế nào?
Đồ thị của hàm số y =logax ,trong hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy là đối xứng với đồ thị của hàm số y =ax(qua đường phân giác thứ nhất)
Đồ thị của hàm số y=logax được biểu diễn trong hình vẽ sau:
a >1
0







BÀI 2: HAØM SOÁ LOÂGARIT
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên
Và đồ thị:
3. Các tính chất cơ bản của lôgarit:

Tất cả các tính chất của hàm số lôgarit được thể hiện trực quan trên đồ thị của nó và chúng được suy ra từ các tính chất tương ứng của hàm số mũ .Sau đây là những tính chất chính
1)TXĐ:
2)TGT:R
3)Loga1=0 và logaa=1
4)Hàm số lôgarit đồng biến trên khi a>1,nghịch biến trên khi 0a>1,ta có:
Logax>0  logax > loga1 x>1
Logax < 0  logax< loga1  00Logax >0  logax > loga1 0Logax <0  logax1
7)Hàm số y =logax liên tục trên R*+
5)Logax1 = logax2  x1=x2>0








BÀI 2: HAØM SOÁ LOÂGARIT
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên
Và đồ thị:
3. Các tính chất cơ bản của lôgarit:

Hai hàm số ngược nhau thì có đồ thị như thế nào?
Đồ thị của hàm số y =logax ,trong hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy là đối xứng với đồ thị của hàm số y =ax(qua đường phân giác thứ nhất)
Đồ thị của hàm số y=logax được biểu diễn trong hình vẽ sau:
0a>1
Bài tập củng cố:
Trong các KĐ sau ,KĐ nào đúng KĐ nào sai?
Đáp án:
a)Đ
b)Đ
c)S
d)Đ
e)S
Công việc về nhà:
Học thuộc định nghĩa,sự biến thiên,các tính chất của hàm số lôgarit.
Xem trước phần “ các định lý về lôgarit”.
Làm BT:3 sgk trang 168