Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

GV TH?C HI?N :mai huy tiến
Ngày soạn:16-10-2008(Tiết 37)

I. Kiểm tra bài cũ
Tổ 1: Nêu các bước khảo sát hàm số?
Tổ 2: Nêu định nghĩa tiệm cận ngang, tiệm cận đứng?
Tổ 3: - Nêu tập xác định của hàm số mũ y = ax,
hàm số logarit y = logax (0 < a 1)
- Nêu đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
- Cho biết lna > 0 ( < 0) khi nào? Tại sao?
Tổ 4: Tính giá trị của hàm số y = 2x, y = với x cho trong bảng sau:
Trả lời
Câu 1: Các bước khảo sát hàm số:
Tập xác định
Sự biến thiên: + Giới hạn, tiệm cận.
+ Bảng biến thiên (đạo hàm, cực trị, lập bảng)
đồ thị: + Giao với Ox, Oy (nếu có)
Câu 2:
đường thẳng y = y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị y = f(x) nếu hoặc
đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
+ Tập xác định của hàm số mũ y = ax là R, TXđ của hàm số y = logax là (0, )
+ y = ax y/ = axlna, y = logax
+ lna > 0 khi a >1, lna < 0 khi 0 < a < 1 do e > 1
Câu 3:
Câu 4:
?
?
?
y =

y= 2x
?
?
Thực hành vẽ đồ thũ hàm số y=
?
?
y=
?
y=
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax
?
?
?
y= log2x
y =
1
1
-1
2
y
O
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax
+ Tập xác định :
+ Đạo hàm :
+ ChiỊu bi�n thi�n : a > 1: 0 < a <1:
+ Tiệm cận :
+ �� th�:
(0 : +?)
Hàm số đồng biến trên (0 ; +?)
Hàm số nghịch biến trên (0 ; +?)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung
Đồ thị hàm số lu�n �i qua (1;0), (a;1) v� n�m b�n ph�i trơc tung
NHẬN XÉT :
Đồ thị hàm số mũ y = ax và đồ thị hàm số logarit y=logax đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x
y=3x
y=log3x
y = x
Nêu mối quan hệ của hai đồ thị?
a>1
0Câu 2 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
y =
B
A
C
D
S
S
đ
S
y =
y =
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm bài tập : từ bài 47 đến bài 56 SGK trang 112, 113 .
+ Bài tập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = esinx . CMR : y`.cosx - y.sinx - y" = 0 .
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x2.y" - x.y` + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a) y = ln( - x2 + 5x - 6)
EM CÓ BIẾT ?
John Napier (1550 – 1617)
John Napier of Merchistoun (sinh 1550 - mất 4 tháng 4 1917) - thường ký tên là Neper, Nepair - tên hiệu Marvellous Merchiston, là một nhà toán học, vật lý, chiêm tinh và thiên văn học người Scotland.
Ông là địa chủ thứ 8 của vùng Merchistoun, con của Sir Archibald Napier of Merchiston. John Napier là người đã phát minh ra logarithms và bảng Napier`s bones, ông cũng chính là người phổ biến việcsử dụng dấu đặt sau đơn vị phân số thập phân trong toán học.
Nơi sinh của ông ở thành Merchiston, Edinburgh, Scotland, nay đã trở thành một phần của Đại học Napier. Sau khi qua đời vì bệnh Gút, Napier được chôn cất tại nhà thờ St Cuthbert, Edinburgh.
OÂâng ñaõ boû ra 20 naêm roøng raõ môùi phaùt minh ñöôïc heä thoáng logarittme. . . Vieäc phaùt minh ra logarithme ñaõ giuùp cho Toaùn hoïc Tính toaùn tieán moät böôùc daøi, nhaát laø trong caùc pheùp tính Thieân vaên .