Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

các thầy cô giáo
lớp 12A4 -THPT thường xuân 2
Tháng 11 - năm 2008
Nhiệt liệt chào mừng
về dự giờ
đại số và giải tích 12
( tiết :28 )
Thết kế và thực hiện : Vũ Thị Hoa
Tổ toán & tin- thpt thường xuân 2


1, Điền dấu < , >, = vào ô trống:
a, a > 1
x > t ? ax at
b, 0 x > t ? ax at
c, 0 ax = at ? x t
2, Điền vào bảng sau:
>
<
=
1
2
4
8
1/2
1/4
1/8
Gợi ý: 2-x =

Bài toán: Một người gửi số tiền P = 1 triệu đồng vào một ngân hàng có mức lãi suất r = 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu triệu đồng sau n năm (?n?N*), nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Lời giải bài toán
Giả sử n ? 2
Sau năm thứ nhất:
Số tiền lãi: T1 = P.r = 1.0,07 = 0,07 ( triệu đồng)
Số tiền vốn tích lũy: P1 = P + T1 = P + P.r = P(1 + r)
= 1,07 (triệu đồng)
Sau năm thứ hai:
Số tiền lãi: T2 = P1.r = 1,07.0,07 = 0,0749 ( triệu đồng)
Số tiền vốn tích lũy:
P2 = P1 + T2 = P1 + P1.r = P1(1 + r) = P(1+r)2
= 1,072 = 1,1449 (triệu đồng)
Tương tự, vốn tích lũy sau n năm:
Pn = P(1 + r)n = 1,07n (triệu đồng)
Vậy sau n năm, người đó được lĩnh 1,07n triệu đồng.
Định nghiã :
y = ax : Hàm số mũ cơ số a (a> 0, a?1)
* x là biến số, a là hằng số.
* a = 1 ? y = 1x = 1 với ? x? R.

I.Hàm số mũ
Trả lời: c) Vì đây là hàm số luỹ thừa, không phải hàm số mũ
*VÝ dô 2: Hµm sè nµo sau ®©y kh«ng lµ hµm sè mò ? T¹i sao ?
2. Đạo hàm của hàm số mũ
+
*

Ta thừa nhận công thức:
Ví dụ 3: Bằng định nghĩa và công thức được thừa nhận ở trên, hãy tính đạo hàm của hàm số
Chú ý: Công thức đạo hàm của hàm hợp (u =u(x)) là:
Ví dụ 4: Tính đạo hàm của hàm số:
Định lí 2:
Định lí 1:
Chú ý: Đối với hàm hợp (u= u(x)) , ta có :

Ví dụ 5: Tính đạo hàm của hàm số:
Giải: Ta có :
3. Khảo sát hàm số mũ
1. Tập xác định: R
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên :
2. Sự biến thiên:
+) Giới hạn đặc biệt :
+) Giới hạn đặc biệt:
+) Tiệm cận:
+) Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Ox là tiệm cận ngang
3. Bảng biến thiên
3. Bảng biến thiên
- 0 1 + 
0
1
a
+
+
+
+
1
a
0
-
-
-
4. Đồ thị:đi qua các điểm (0; 1), (1; a), nằm phía trên Ox
4. Đồ thị:đi qua các điểm (0; 1), (1; a), nằm phía trên Ox
1
x
0
y
a
1
a
1
x
y
0
1
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
4
8
x
y
1
2
4
8
1/2
1/4
1/8
Dựa vào bảng giá trị và bảng k/sát trên hãy vẽ đồ thị hàm số: y = 2x ?
Tương tự cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x, hãy vẽ đồ thị hàm số y = (1/2)x?
Đồ thị hàm số y = 2x
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
4
8
x
y
y= 2x
y= (1/2)x
Bài tập về nhà
1, Vẽ đồ thị hàm số: y=3x (1), y=(1/3)x. Từ đồ thị hàm số (1), hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y=3/x/ ?
2, Bài 1; 2 SGK tr 77
* Học kỹ lý thuyết- làm các BT sau đây và đọc trước bài học tiếp theo