Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

Tiết 33: HÀM SỐ LÔGARIT
II. Hàm số lôgarir
1. Định nghĩa
2. Đạo hàm
3.Khảo sát
Tiết 33: HÀM SỐ LÔGARIT.
1/ Định nghĩa: Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a
Ví dụ2:
1/ loga1 =
0 ; vì a0 = 1
2/ logaa =
1 ; vì a1 = a
3/ log21/8 =
-3
; vì 2-3 = 1/8
4/ log10? = 3
; vì 103 = 1000
5/ log2(-4) = ?
Không xác định vì –4 < 0
-5/2
Ví dụ1:
Chú ý: điều kiện x > 0
2.Đạo hàm của hàm số lôgarit
Công thức:
Đặc biệt:
3.Sự biến thiên của hàm số logarit
1.TXĐ:
2. Sự biến thiên
Khi a > 1
Đồ thị của hàm số logarit y = logax
Khi 0 < a < 1
3/ Các tính chất cơ bản của hàm số logarit

Hàm số y = logax có các tính chất sau :
2/ Các giá trị đặc biệt : loga1 = 0 ; logaa =1
3 / Hàm số đồng biến trên TXĐ khi a > 1 và nghịch biến trên TXĐ khi 0 < a < 1
4/ Khi a > 1 : logax > 0 khi x > 1 và logax < 0 khi 0 < x < 1

5/Hàm số y = logax liên tục trên R
Khi 0 < a < 1 : logax > 0 khi 0< x < 1 và logax < 0 khi x> 1
Vậy logax > 0 khi a và x cùng lớn hơn 1 hay cùng thuộc khoảng (0;1)

logax < 0 khi trong hai số a và x có một số lớn 1, số kia thuộc khoảng ( 0 ; 1 )