Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

Lớp 12A5
a
1
1
x
x
x
y
x
2) (Trường hợp a > 1)
? Tập xác định

? Chiều biến thiên

?Giới hạn:
Đồ thị hàm số nào ?
Cơ số bao nhiêu?
y = ax
(a > 1)
Luôn Đồng Biến
0
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
?1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.
Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.
?2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa
Đ.án: x < 1
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Tiết 30
II.Hàm số lôgarít
Cho biết cơ số của các hàm số lôgarít sau:
1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít.
Ví dụ:
Đáp án:
2.Đạo hàm của hàm số lôgarít
Chú ý:
II.Hàm số lôgarít
Định lý:
(Tiếp theo)
II.Hàm số lôgarít
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = log3(x2+1)
(Tiếp theo)
3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 < a ≠ 1)
II.Hàm số lôgarít
Tiệm cận: 0y là tiệm cận đứng
Bảng biến thiên
3) Đồ thị
*Trường hợp (a>1):
1. Tập xác định:
2. Sự b,thiên:
Giới hạn đặc biệt:
Hàm số luôn đồng biến
(Tiếp theo)
3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 < a ≠ 1)
II.Hàm số lôgarít
(Tương tự ta có bảng biến thiên và đồ thị như sau:)
*Trường hợp (0< a < 1):
y = logax
(0y = logax
(a>1)
(Tiếp theo)
Đồ thị
Tiệm cận
Chiều biến thiên
Đạo hàm
Tập xác định
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit:
* a > 1 Hàm số luôn đồng biến
* 0 < a < 1 Hàm số luôn nghịch biến
Trục 0y là tiệm cận đứng
Đi qua các điểm (1; 0) & (a; 1),nằm phía bên phải trục tung
Đồ thị của hàm số y = ax & y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.
(T.theo)
Mối quan hệ giữa đồ thị của hai hàm số sau
0a >1
Củng cố
Câu1 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o l� h�m s? lôgarit
(a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx
(c) y = 2lnx (d) y = log-32 (x + 1)
Câu2 : T?p xỏc d?nh c?a h�m s? y = log0,5(x2-2x ) l�
(a) R [0; 2] (b) (0; 2)
(c) (-?; 0] (d) (2; +?)
(c)
(a)
(b)
Câu 3: Cho hàm số y = log3(x2 +x + 1). Dạo hàm của h/số đó là
II.Hàm số lôgarít
(Tiếp theo)
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Củng cố
Câu4 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o luụn d?ng bi?n luôn đồng biến.(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x
Câu5 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o luụn ngh?ch bi?n luôn nghịch biến.(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex
(b)
(c)
Bài tập về nhà: 3,4,5 Trang 77;78 SGK và BT-SBT
Bổ sung bảng đạo hàm của các hàm số:Luỹ thừa-Mũ-Lôgarit vào bảng đạo hàm
Tiết sau (31) - Tiết Bài tập
Kính chúc các Thầy, Cô giáo cùng gia đình luôn mạnh khỏe và hạnh phúc