Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
DỰ GIỜ THĂM LỚP
Trường PTTH Nguyễn Du
GV :Trần Quốc Nam
Tiết 75 : �2 HÀM SỐ MŨ
1.Định nghĩa :
Hàm số mũ cơ số a ( a > 0, a ? 1 ) là hàm số xác định bởi công thức :


Ví dụ : Hàm số
Hàm số mũ cơ số a ( a > 0, a ? 1 )
là hàm số xác định bởi công thức :
2. Tính chất :
+ TXĐ : D = R.
+ TGT : T = ( 0; +?).


Xét hàm số ( a > 0, a ? 1).
Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Ta thấy :
+ Điểm đặc biệt : A( 0; 1).
+ Hàm số liên tục trên R.
+ Sự biến thiên :



Ta có :
Hàm số đồng biến khi a > 1.
Ta thấy :
Hàm số nghịch biến khi 0 < a < 1.
+ Bảng biến thiên :
0
1
a
* a > 1
x -? 0 1 +?

y


+?
* 0 < a < 1
x -? 0 1 +?

y
+?
1
a
0
+ Ñoà thò :

* a > 1
y
x
0
1
* 0 < a < 1
y
0
x
1
* a > 1
y
x
0
1
* 0 < a < 1
y
0
x
1
* Nhận xét :
Vậy đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua trục tung.
Ta thấy
và ngược lại
=> M, M` đối xứng nhau qua Oy
* Đặc biệt : Hàm số
Ta có => Hàm số nghịch biến
2. a. Trên cùng hệ trục vẽ đồ thị hai hàm số
và
b. Từ đó suy ra đồ thị hàm số
c. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt :
3.Cácví dụ :
1. Xét sự biến thiên của hàm số
d.Giải bất phương trình :
0
x
y
3
9
2
1
2. a. Trên cùng hệ trục vẽ đồ thị hai hàm số
và
Ta có đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
Ta cho x một số giá trị. Khi đó ta có bảng các giá trị tương ứng của x và y như sau :
* Giải :
x -2 -1 0 1 2
y 1/9 1/3 1 3 9
-1
-2
1
đồ thị hàm số
0
y
3
9
2
1
-1
-2
1
b. Đồ thị hàm số
Ta có:
(C)
(C)
x
Từ đó ta được đồ thị hàm số (C).
c. Định m để phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có :
0
y
3
9
2
1
-1
-2
1
(C)
x
Đây là phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số :
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt <=> -2m-1 > 1
Vậy khi m < -1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
CÂU HỎI
TRẮC NGHIỆM
CÂU 1
CÂU 4
CÂU 2
CÂU 3
Câu 1: Chỉ ra hàm số đồng biến
Câu 2:Tìm nghiệm phương trình


C/ X=1/4
A/ X = 4
B/ X = -4
B/ X = -4
Câu 3 : Cho BPT 3x > 243 . Hãy chọn đáp án đúng ?

A, x>5
B, x<5
C, x<-5
A, x>5
Câu 4 : Hãy dựa vào đồ thị 2 hàm số dưới đây
tìm nghiệm của bất phương trình :
x
y
0
1
1
2
2
-1
-2
4
a. 0 < x < 2
b. x < 0 v x > 2
c. Đáp số khác
+ TXÑ : D = R.
+ TGT : T = ( 0; +∞).


Tóm lại Hàm số ( a > 0, a ? 1).
+ Điểm đặc biệt : A( 0; 1).
+ Hàm số liên tục trên R.
+ Sự biến thiên :



Hàm số đồng biến khi a > 1.
Hàm số nghịch biến khi 0 < a < 1.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
SỨC KHOẺ
CHÀO TẠM BIỆT!

Theo định nghĩa luỹ thừa với số mũ thực :


Vậy hàm số liên tục.