Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

Chào mừng ban giáo khảo cùng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp
TIẾT 32
§4. HÀM SỐ MŨ.
HÀM SỐ LŨY THỪA (T2)
I. HÀM SỐ MŨ


3. Khảo sát hàm số mũ y = ax ( a > 0, a ≠ 1)
y = 2x
Đồ thị hàm số y = 2x
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax ( a > 0, a ≠ 1)
a. Tập xác định: R.
b. Sự biến thiên:
* Chiều biến thiên:
Hàm số đồng biến trên R.
* Giới hạn, tiệm cận:
Trục hoành Ox là tiệm cận ngang.
* Bảng biến thiên:
y’ = ax.lna > 0, x.
a. Tập xác định: R.
b. Sự biến thiên:
* Chiều biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên R.
* Giới hạn, tiệm cận:
Trục hoành Ox là tiệm cận ngang.
* Bảng biến thiên:
y’ = ax.lna < 0, x.
y = ax, a > 1
y = ax, 0 < a < 1
y = ax
(a > 1)
y = ax
(0 < a< 1)
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax ( a > 0, a ≠ 1)
+ Đi qua các điểm: (0; 1), (1; a).
+ Nằm phía trên trục hoành Ox.
+ Đi qua các điểm: (0; 1), (1; a).
+ Nằm phía trên trục hoành Ox.
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax ( a > 0, a ≠ 1)
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax ( a > 0, a ≠ 1)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ
y = ax ( a > 0, a ≠ 1)
II. HÀM SỐ LÔGARIT
Tập xác định của hàm số y = logax là (0; + ).

1. Định nghĩa
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y =logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.
Ví dụ 1. Tìm tập xác định của hàm số
y = log2(x2 – 3x + 2)
Giải:
Tập xác định của hàm số y = log2(x2 – 3x + 2) là:
= (-; 1)  (2; + ).
= {x  R | x < 1 hoặc x > 2}
D = {x  R | x2 – 3x + 2 > 0}
D = {x  R | u(x) > 0}
= ...
Tập xác định của hàm số y = logau(x) là:
?. Tập xác định của hàm số y = logau(x)?
Ví dụ 2.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = x-5. b) y = x.
c) y = ex. d) y = logx.
Đáp án:
a) R {0}. b) (0; +). c) R. d) (0; +).
Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là hết . Xin chúc các thầy cô giáo khoẻ, chúc các em gặt hái được nhiều thành công qua tiết học.
Xin chào và hẹn gặp lại!
Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là hết . Xin chúc các thầy cô giáo khoẻ, chúc các em gặt hái được nhiều thành công qua tiết học.
Xin chào và hẹn gặp lại!
BÀI TẬP
Cho hai tam giác đều OAB và OCD
(hình vẽ). Gọi I, J lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳng AC, BD. Chứng minh
rằng, tam giác OIJ là tam giác đều.