Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

1
Sở giáo dục & đào tạo hải phòng
trường thpt tiên lãng
hàm số mũ
đại số - khối 11
( tiết :75 )
Thết kế và thực hiện : Nguyễn Văn Tuyền

Tổ toán -thpt Tiên lãng
2
kiểm tra bài cũ
1, Điền dấu < , >, = vào ô trống:
a, a > 1
x > t ? ax at
b, 0 x > t ? ax at
c, 0 ax = at ? x t
2, Lập bảng giá trị:
>
<
=
1
2
4
8
1/2
1/4
1/8
trả lời
Gợi ý: 2-x =
3
Bài toán: Một người gửi số tiền P = 1 triệu đồng vào một ngân hàng có mức lãi suất r = 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu triệu đồng sau n năm (?n?N*), nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.
4
Lời giải bài toán
Giả sử n ? 2
Sau năm thứ nhất:
Số tiền lãi: T1 = P.r = 1.0,07 = 0,07 ( triệu đồng)
Số tiền vốn tích lũy: P1 = P + T1 = P + P.r = P(1 + r)
= 1,07 (triệu đồng)
Sau năm thứ hai:
Số tiền lãi: T2 = P1.r = 1,07.0,07 = 0,0749 ( triệu đồng)
Số tiền vốn tích lũy:
P2 = P1 + T2 = P1 + P1.r = P1(1 + r) = P(1+r)2
= 1,072 = 1,1449 (triệu đồng)
Tương tự, vốn tích lũy sau n năm:
Pn = P(1 + r)n = 1,07n (triệu đồng)
Vậy sau n năm, người đó được lĩnh 1,07n triệu đồng.
5
I, Định nghiã :
Hàm số mũ cơ số a, (a> 0, a?1), là hàm số
xác định bởi công thức y = ax .
* x là biến số, a là hằng số.
* a = 1 ? y = 1x = 1 với ? x? R.
*ví dụ: a, Lấy ví dụ về hàm số mũ ? chỉ ra cơ số a ?
b,Chọn biểu thức không là hàm số mũ ? Tại sao ?
a, y = 5x b, y = (-4)x c, y = (1/3)x d, y = x-2
Hàm số mũ
e,y=
g) y = x
h) y = 2-x
6
II, Tính chất :
1, Tập xác định : R ? Hàm số liên tục trên R.
2, Tập giá trị : R ? ax > 0 với ? x?R.
Vậy đồ thị hàm số nằm phía trên của trục hoành.
3, a0 = 1,
Vậy đồ thị hàm số : y =ax luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 1.
4, Nếu: ax = at ? x = t (a > 0, a ? 1).

Hàm số mũ
+
*

Ví dụ:Tìm x để : a, 2x = 8.
b, 2x2_1 =1.
7
II, Tính chất :

5, với a >1 : khi x > t thì ax > at;
với 0< a <1 : khi x> t thì ax < at.
Vậy hàm số y = ax đồng biến khi a>1 ,
nghịch biến khi 0< a<1
Hàm số mũ
ví dụ: Điền (Đ) nếu hàm số đồng biến , (N) nếu hàm số nghịch biến .
a, y=(1/2)x (..) b, y= 2x (...)
c, y= ?-x (..) d, y= (...).
N
N
Đ
Đ
8
II, Tính chất :
6, Bảng biến thiên của hàm số y = ax
Hàm số mũ
(a>1)
(01
a
0
1
0
a
- 0 1 + 
+
9
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
4
8
x
y
1
2
4
8
1/2
1/4
1/8
Dựa vào bảng giá trị và các tính chất trên hãy vẽ đồ thị hàm số: y = 2x ?
Dựa vào đồ thị hàm số: y = 2x suy ra đồ thị hàm số y = (1/2)x?
Dựa vào đồ thị hàm số: y = 2x tìm x để 2x > 4 ?
Đồ thị hàm số y = 2x
10
1
2
3
-3
-2
-1
0
1
2
4
8
x
y
y= 2x
y= (1/2)x
11
1
-1
0
1
a
x
y
y= ax
a >1
012
Bài tập về nhà
1, Vẽ đồ thị hàm số: y=3x , y=(1/3)x , y=-3x , y=3/x/ trên cùng hệ trục, nhận xét mối liên hệ giữa 4 đồ thị đó? Từ đồ thị y =3x nêu cách suy ra các đồ thị còn lại ?
2, bài 3,5,6 (154).
Gợi ý: * bài 2 xét tính đối xứng cuả đồ thị. * Bài 3,5,6 dựa vào các tính chất 4 , 5 .
3, Điền giá trị (Đ) , (S) cho các kết luận sau:
a, af(x) > ag(x) ? f(x) > g(x) . b, Với 0 < a < 1, af(x) > ag(x) ? f(x) < g(x) . (coi như các điều kiện của x thoả mãn).
13
các thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chân thành cảm ơn