Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

11/12/2005
hàm số mũ
1
f
Hãy nhắc lại khái niệm hàm số?
11/12/2005
hàm số mũ
2
Cho các hàm số sau:
Các hàm trên được gọi là hàm gì?
Hàm số phân thức (hàm hữu tỷ)
Hàm số lượng giác
Hàm đa giác
Hàm lũy thừa
Để ý nếu ở hàm số y = 10x tôi thay số 10 bằng số thực a bất kỳ thì y = ax có là hàm số nữa không?
11/12/2005
hàm số mũ
3
Hàm Số Mũ
2. Tính chất của hàm số mũ
Định nghĩa:
Để xét xem y = ax có là hàm số không? Thì theo định nghĩa ta phải xét cái gì?
Với mọi x thuộc R ta luôn tính được duy nhất giá trị ax
Vậy nếu tôi cho 01 giá trị x thuộc R ta luôn tính được duy nhất giá trị ax hay không? Hay nó còn cần phải có điều kiện gì không?
Dựa vào tính chất của lũy thừa với số mũ thực. Hãy điền vào những chỗ trống hoặc trả lời những câu hỏi sau
11/12/2005
hàm số mũ
4
Hàm số mũ
01.Tập xác định:
?
R
02.Tập giá trị:
?
Như vậy ax > 0 với mọi x. thế thì em nào có nhận xét gì về đồ thị hàm số y= ax
Khi đó đồ thị hàm số y = ax luôn nằm phía trên trục hoành
03. a0 =
?
1
Như vậy em nào có nhận xét gì về đồ thị hàm số y= ax
Khi đó đồ thị hàm số y = ax luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
Với a>1 thì hàm số tăng hay giảm? Hay nói cách khác là nó đồng biến hay nghịch biến
Hàm đồng biến
Với 0 < a <1 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến
Hàm nghịch biến
11/12/2005
hàm số mũ
5
Hàm số mũ
X
?
t
=
7/ Bảng biến thiên:
Hãy điền vào những chỗ trống của bảng biến thiên trong hai trường hợp sau:
a > 1
x
-1
0
1
a
1
0
x
-1
0
1
a
1
0
0?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
6/ hàm số y = ax liên tục trên R
11/12/2005
hàm số mũ
6
Hàm số mũ
8/ đồ thị của hàm số y = ax
O
1
a>1
0x
y
Chú ý trong toán học và kỹ thuật người ta thường xét hàm số mũ y = ex với cơ số
11/12/2005
hàm số mũ
7
Hàm Số Mũ
1/ Tập xác định: R
2/ Tập giá trị: R*+ suy ra đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
3/ a0 = 1 đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tung độ bằng 1
4/ hàm số y = ax đồng biến khi a>1 và nghịch biến khi 0Định nghĩa:
Cho hàm số
2. Tính chất:
7/ sự biến thiên
a>0
06/ hàm số y = ax liên tục trên R
11/12/2005
hàm số mũ
8
Ví dụ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x
B1: TXĐ:
?
R
B2: Sự biến thiên:
do a = 2 >1 nên hàm số y = 2x đồng biến
x
y = ax
-1
0
1
-3
3
0
1
2
8
Bài giải
11/12/2005
hàm số mũ
9
Ví dụ: khảo sát và vẽ đồ thị hs y = 2x
B3: đồ thị hàm số y = 2x
O
1
x
y
1
2
3
-1
1/2
8
y = 2x
11/12/2005
hàm số mũ
10
Ví dụ 2: khảo sát và vẽ đồ thị hs y =2-x
Bài giải
B1: TXĐ:
B2: Sự biến thiên:
do 0< a = � < 1 nên hàm số y = 2-x nghịch biến
x
y = ax
-1
0
1
-3
3
0
1
2
8
?
R
11/12/2005
hàm số mũ
11
Ví dụ: khảo sát và vẽ đồ thị hs y = 2-x
B3: đồ thị hàm số y = 2-x
O
1
x
y
1
2
3
-1
1/2
8
y = 2-x
11/12/2005
hàm số mũ
12
O
1
x
y
1
2
3
-1
1/2
y = 2x
1
1
2
3
-1
1/2
8
y = 2-x
Nhìn vào đồ thị của hai hàm số trên em nào có nhận xét gì?
Đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = a-x đối xứng với nhau qua trục tung
Đồ thị
Đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2-x đối xứng với nhau qua trục tung
Tổng quảt với đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = a-x
11/12/2005
hàm số mũ
13
ví dụ: cho hàm số y = 2x
?
?
?
1
8
1/8
Có nhận xét gì về các giá trị của y?
11/12/2005
hàm số mũ
14
Hãy chọn đáp án đúng:
Phần trắc nghiệm
Câu 01: trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến?
A
B
C
D
Câu 02: trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?
A
B
C
D
11/12/2005
hàm số mũ
15
Hãy chọn đáp án đúng:
Phần trắc nghiệm
Câu 03:với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = 2-x nằm phía trên đường thẳng y = 1
B
C
A
D
B
C
A
D
11/12/2005
hàm số mũ
16
Xin chúc mừng bạn
11/12/2005
hàm số mũ
17
Rất tiếc bạn đã trả lời sai