Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

TRƯỜNG THPT TẬP SƠN
GV: ĐINH VĂN THẮNG
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
12A3
Bài 4: Hàm Số Mũ
Hàm Số Logarit
● Tính các giá trị cho trong bảng sau:
I. Hàm số mũ
1. Định nghĩa:
Ví d?: Các biểu thức sau biểu thức nào là hàm số mũ. Khi đó cho biết cơ số :
Hàm số mũ cơ số a =
Hàm số mũ cơ số a = 1/4
Hàm số mũ cơ số a = ?
Không phải hàm số mũ
► Chú ý::
● Ví dụ: Tìm giới hạn:
Giải:
2. Đạo hàm của hàm số mũ
► Định lí 1:
a) Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi điểm x  R và
(ex)’ = ex
b) Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số y = eu(x) có đạo hàm trên J và
(eu(x))’ = u’(x).eu(x)
● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
2. Đạo hàm của hàm số mũ
► Định lí 2:
● Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số sau rồi dựa vào sơ đồ khảo sát hãy khảo sát hàm số:
a) Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi điểm x  R và
(ax) ’ = ax . lna
b) Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số
y = au(x) có đạo hàm trên J và
(au(x))’ = u’(x).au(x) .lna
Giải
Tập xác định : D = R
y’ = 2x.ln2 > 0
Giới hạn đặc biệt:
Hay Ox là tiệm cận ngang
3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ :


y = ax
x
1
0
0
1
a
1
y
x
O
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
?
?
?
0 < a <1
a >1
Thân chào các em học sinh !
Vậy : (ex)’ = ex .
Cho x số gia x