Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.?
Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.
2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa?
Đ.án: x < 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 33
Giải Tích 12
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LÔGARIT
Gv: Nguyeên Quang Ta�nh
Trường THPT Nguy?n H?u Th?n
y = ax
J.Napier (1550-1617)
HÀM SỐ LÔGARIT
II.Hàm số lôgarít
là những hàm số lôgarít, có cơ số lần lượt là:
1.Định nghĩa
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít cơ số a
Ví dụ: Các hàm số
Cho biết tập xác định của hàm số y = logax ( 0 < a ≠ 1)
Đáp số : D=(0;+ ∞)
HÀM SỐ LÔGARIT
Tập xác định của hàm số

là ……
D = (- ∞; 1) vì điều kiện
1- x > 0 <=> x < 1.
HÀM SỐ LÔGARIT
Chú ý:
2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có:
Định lí 3:
Hàm số y = logax ( a > 0 , a 1) , có đạo hàm tại mọi x > 0 và:
HÀM SỐ LÔGARIT
Ví dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm là
HÀM SỐ LÔGARIT
Giải:
* Nhóm 1, 3:
* Nhóm 2, 4:
Tìm đạo hàm của hàm số:
HÀM SỐ LÔGARIT
3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 < a ≠ 1)
Ví dụ: Khảo sát hàm số y= loga x (a > 1)
Lời giải:
1) Tập xác định: (0; +∞)
2) Sự biến thiên
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục tung là tiệm cận đứng
Bảng biến thiên
3) Đồ thị
Vậy hàm số luôn đồng biến.
HÀM SỐ LÔGARIT
3) Đồ thị
- Đồ thị đi qua điểm
A(1; 0), B(a; 1).
- Chính xác hóa đồ thị.
HÀM SỐ LÔGARIT
Tương tự khi khảo sát hàm số y = logax (0 < a < 1)
thì ta được bảng biến thiên và đồ thị như sau:
HÀM SỐ LÔGARIT
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1)
HÀM SỐ LÔGARIT
Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36.
Hình 35 Hình 36
Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.
HÀM SỐ LÔGARIT
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu1 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o l� h�m s? lôgarit
(a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx
(c) y = 2lnx (d) y = log(3-2x) 5
Câu2 : T?p xỏc d?nh c?a h�m s? y = log0,5(x2-2x ) l�

(a) R [0; 2] (b) (0; 2)
(c) (-?; 0] (d) (2; +?)
(c)
(a)
(b)
Câu 3: Cho hàm số y = log3(x2 +x + 1). Dạo hàm của hàm số đó là
HÀM SỐ LÔGARIT
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu4 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o luôn đồng biến trên tâp xác định
(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x
Câu5 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o luôn nghịch biến trên tập xác định
(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex
(b)
(c)
Ghi nhớ
Ghi
Hơ
n

* Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit (sgk trang 77).
* Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
* Học bài theo sgk và làm bài tập 3, 5 trang 77, 78. Tiết sau chúng ta luyện tập
Chúc các em học tập tốt !
Chúc các thầy cô sức khoẻ !
các thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chân thành cảm ơn