Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3
BÀI GIẢNG
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
GV: NGÔ THỊ HƯỜNG
TIẾT PPCT 46: I. HÀM SỐ MŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Các em hãy điền vào dấu … để được khẳng định đúng?
1. lne =
2.
3.
4. Nếu thì mang dấu:
5. Nếu thì mang dấu:
…..
…..
…..
…..
…..
1
dương (>0)
âm (<0)
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
VD1: Ông A gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau n năm, số tiền được lĩnh (còn gọi là vốn tích lũy) của ông A là:
,
nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.
Hỏi: Vốn tích lũy của ông A sau:
1 năm
2 năm
10 năm
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
VD2:Trong vật lí, sự phân rã của 1 kg chất phóng
xạ được biểu diễn bằng công thức:
,
trong đó m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa chất phóng xạ bị biến thành chất khác)

Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
Định nghĩa
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
VD3: Trong c�c h�m s? sau d�y, h�m s? n�o l� h�m s? mu? V?i co s? bao nhi�u?
, 0*Thừa nhận:
2. Đạo hàm của hàm số mũ
Bài toán: Sử dụng định nghĩa đạo hàm, tính đạo hàm của hàm số y = ex
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
Định lí 1:
Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi x và
Chú ý: với u = u(x), ta có:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
VD 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ:
Định lí 2:
Hàm số y = ax (a > 0, a1) có đạo hàm tại mọi x và
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ:
VD 5: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
Chú ý: Với u = u(x), ta có:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ:
VD 6: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
3.Khảo sát hàm số mũ y = ax
VD7:
Dựa vào sơ đồ khảo sát, hãy khảo sát hàm số:
3.Khảo sát hàm số mũ y = ax (a >0, a khác 1)
B1:TXĐ
B2:SBT
*Giới hạn đặc biệt
*Tiệm cận
*BBT
D = R
D = R
y’ = ax lna >0 với mọi x
Trục Ox làm tiệm cận ngang
y’ = ax lna < 0 với mọi x
a > 1
*CBT
*Đạo hàm
0 Trục Ox làm tiệm cận ngang
Hàm số ĐB trên R
Hàm số NB trên R
B3: Đồ thị
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
3.Khảo sát hàm số mũ y = ax
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
?
?
?
0 < a <1
a >1
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax (0Tập xác định
Đạo hàm
Chiều biến thiên
a>1: Hàm số luôn đồng biến
0 Tiệm cận
Trục Ox là tiệm cận ngang
Đồ thị
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax
+ TXĐ
+ Đạo hàm
+ Chiều biến thiên
+ Tiệm cận
+ Đồ thị
VD8:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến/nghịch biến trên R?
Đồng biến trên R
Đồng biến trên R
Nghịch biến trên R
Nghịch biến trên R
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax
+ TXĐ
+ Đạo hàm
+ Chiều biến thiên
+ Tiệm cận
+ Đồ thị
CỦNG CỐ:
Bài học hôm nay các em đã học những nội dung gì?
Dặn dò:
+ Làm bài tập 1, 2 trang 77 (sgk)
+ Xem trước phần II của bài 4, ôn lại các công thức về lôgarit
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax
+ TXĐ
+ Đạo hàm
+ Chiều biến thiên
+ Tiệm cận
+ Đồ thị
Bài tập:
1)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
, 02. Đạo hàm của hàm số mũ
3. Khảo sát hàm số mũ y = ax
+ TXĐ
+ Đạo hàm
+ Chiều biến thiên
+ Tiệm cận
+ Đồ thị
Bài tập:
2) Hãy điền vào ô để được mệnh đề đúng?
>
>
<
<
Chân thành cám ơn!