Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

§4. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt)
1.Định nghĩa:
II. HÀM SỐ LÔGARIT:
Cho số thực dương a khác 1 :
Hàm số y = logax được gọi là hàm logarit cơ số a
Ví dụ :
Các hàm số
Là những hàm số lôgarit lần lượt có cơ số là :
Các biểu thức sau biểu thức nào là hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
e) y = lnx
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :
Định lý 3 :
Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0
Đặc biệt :
Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau�:
y = log2(2 + sinx).
3.Khảo sát hàm số y = logax .
Khảo sát hàm số logarit y = logax (a>0; a?1).
4. Đồ thị
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit y = logax
(a>0; a?1)
NHẬN XÉT: Đồ thị của các hàm số y = ax và y = loga x (a > 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường phân giác thứ nhất của gốc tọa đô y = x.
Đồ thị các HS
Bảng đạo hàm của các HS lũy thừa, mũ, logarit
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm bài tập : từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 77-78 .
+ Bài tập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = esinx . CMR : y`.cosx - y.sinx - y" = 0 .
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x2.y" - x.y` + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a) y = ln( - x2 + 5x - 6)