Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

1
§4 HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax
Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x
1. Định nghĩa :
�
Các h�m s? sau h�m s? nào là hàm số mũ, hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
Hàm số mũ cơ số a =
Hàm số mũ cơ số a = 1/4
Hàm số mũ cơ số a = ?
Tại sao a>0, a≠1?
Phân biệt hàm số mũ và hàm số lũy thừa?
Tập xác định của hai hàm số?
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax
Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x
1. Định nghĩa :
�
e) y = xx .
Không phải hàm số mũ
Không phải hàm số mũ
Hàm số lôgarit cơ số a = 3
Các h�m s? sau h�m s? nào là hàm số mũ, hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax
Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x
1. Định nghĩa :
�
i) y = lnt
Hàm số lôgarit cơ số a = 1/4
Không phải hàm số lôgarit
Hàm số lôgarit cơ số a = e
Không phải hàm số lôgarit
Các h�m s? sau h�m s? nào là hàm số mũ, hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax
Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x
1. Định nghĩa :
�
VD 1: Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Điều kiện để hàm số xác định là:
Vậy:
Điều kiện để hàm số xác định?
Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
1. Định nghĩa:
2. D?o h�m c?a h�m s? mu v�
h�m s? lơgarit
a. Đạo hàm của hàm số mũ
Định lí:
�
�
�
�
Đặc biệt:
Ví dụ1 : Tính đạo hàm các hàm số sau�
y = 2x .
Đạo hàm của hàm số hợp?
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
1. Định nghĩa:
2. D?o h�m c?a h�m s? mu v�
h�m s? lơgarit
b. Đạo hàm của hàm số logarit
Định lí:
Đặc biệt:
A�p dụng công thức đổi cơ số a về cơ số e . Ta có :
Hãy chứng minh :
CM
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
1. Định nghĩa:
2. D?o h�m c?a h�m s? mu v�
h�m s? lơgarit
Định lí:
Đặc biệt:
b. Đạo hàm của hàm số logarit
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
II. Kh?o s�t h�m s? mu v�
h�m s? lơgarit
1.Kh?o s�t h�m s? mu
a. Dạng đồ thị
b. Tính chất
Từ đồ thị suy ra các tính chất
Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
a. Dạng đồ thị
b. Tính chất
II. Kh?o s�t h�m s? mu v�
h�m s? lơgarit
Từ đồ thị suy ra các tính chất
2.Kh?o s�t h�m s? lơgarit
Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
�
II. Kh?o s�t h�m s? mu v�
h�m s? lơgarit
Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Hàm số mũ 
Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Hàm số lôgarit 
§4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Hàm số lôgarit 
Hàm số mũ
Hàm số lũy thừa
Ứng dụng: Bài toán “Lãi kép”
Gởi tiền vào ngân hàng, với:
Số vốn ban đầu: P = 1 triệu đồng.
Lãi suất không đổi: r = 7% /năm.
Sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (không rút tiền ra).
Hỏi được lĩnh bao nhiêu tiền sau n năm ? ( n là số nguyên dương )
Sau n năm, số tiền được lĩnh là: Pn = 1.(1 + 0,07)n = (1,07)n (triệu đồng)
Giả sử, sau 5 năm, số tiền được lĩnh là: P5 = (1,07)5 ≈ 1,4 triệu đồng
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Tìm mệnh đề sai :
B
A
C
D
Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Câu 2 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
y = 2-x
B
A
C
D
S
S
S
Đ
EM CÓ BIẾT ?
John Napier
(1550 - 1617)
Ô�ng đã bỏ ra 20 năm ròng rã mới phát minh được hệ thống logarittme. . .
Việc phát minh ra logarithme đã giúp cho Toán học Tính toán tiến một bước dài, nhất là trong các phép tính Thiên văn .