Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG : PHAN TRỌNG TIỆP
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT CHIÊM HÓA
12C10
-1
0
1
2
Dự đoán : y = log2x là một hàm số.
HĐ1. Tính các giá trị của log2x ứng với các giá trị của đã x cho trong bảng và điền vào chỗ trống :
Với mỗi giá trị của x dương có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R
Nhận xét:
Đặt y = log2x . Em có nhận xét gì về sự tương ứng giữa x và y ?
Em có dự đoán gì?
1.Định nghĩa:
II. HÀM SỐ LÔGARIT:
Cho số thực dương a khác 1 :
Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a
Ví dụ 1 :
Các hàm số :
là những hàm số lôgarit lần lượt có cơ số là:
§4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
HĐ2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lôgarit?
Khi đó cho biết cơ số ?
là hàm số lôgarit cơ số a = 5
là hàm số lôgarit cơ số a =
Không phải hàm số lôgarit
là hàm số lôgarit cơ số a=
Đáp án:
1.Định nghĩa:
II. HÀM SỐ LÔGARIT:
Cho số thực dương a khác 1 :
Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a
Hàm số y = logax ( 0 < a ≠ 1) xác định khi
Mở rộng
Chú ý:
Hàm số y =logaf(x) ( 0 < a ≠ 1) xác định khi
x > 0
f(x) >0
HĐ 3. (Ví dụ 2: )
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Giải:
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :
Ta có định lý sau :
Định lý 3:
Đặc biệt : Khi a = e
Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :
Hàm số y = loga x (a>0, a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
Đặc biệt :
Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = log3(x2 +1) ?
2. Đạo hàm của
hàm số lôgarít
Ví dụ 4: Tìm đạo hàm của hàm số
Giải
Giải:
Định lý 3 :
Đặc biệt :
Chú ý :
Đặc biệt :
Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm là
Hàm số có đạo hàm là
Ví dụ 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau:


Phân nhóm như sau:
Nhóm 1 (Tổ 1) : làm ý a)
Nhóm 2 (Tổ 2) : làm ý b)
Nhóm 3 (Tổ 3) : làm ý a)
Nhóm 4 (Tổ 4) : làm ý b)
Thảo luận và giải bài toán theo nhóm ra bảng phụ.
- Cử đại diện nhóm trình bày báo cáo kết quả sản phẩm của nhóm
- Theo dõi và nhận xét, bổ sung bài làm của các nhóm khác.
-Thời gian thảo luận và làm bài: 4 phút.
Giải
Ví dụ 5:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:


1
a
1
1
1
3. Khảo sát hàm số lôgarit (SGK_Trang 75-76)
Đồ thị :
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit
Ví dụ 6: Đồ thị hàm số :
1
4
1
1
1
NHẬN XÉT:
Đồ thị của các hàm số y = ax và y = loga x (a > 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Bảng đạo hàm của các hàm số lôgarit
Câu 1: Tập xác định của hàm số là
C
A
B
D
LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ
A
Lời giải:
Hàm số xác định và chỉ khi
Câu 2: Đạo hàm của hàm số là
C
A
B
D
D
Lời giải:
LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ
?
?

.
Câu 3: Đồ thị trong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây
A
B
D
C
C
Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;1)
LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ
C
A
B
D
B
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 1;0) và (a;1)
Đồ thị hàm số lôgarit có tiệm cận đứng là trục tung
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số lôgarit có tập xác định là
LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ
Lời giải: Vì chưa biết a > 1 hay 0 < a < 1
+ Làm bài tập 3; bài tập 5a SGK trang 77-78 .

+ Bài tập làm thêm:
a) y = (x2 + 1).lnx b) y = ln(x2 – x + 1) c) y = log(2 + sinx).
Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
+ Ôn tập Bài 1,2,3,4 giờ sau kiểm tra 45’ giữa chương 2
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !
BÀI HỌC KẾT THÚC